《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教九上 P117T2 改编]已知 $\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值为\frac{7}{4} 。

答案： $1.\frac{7}{4}$

2. [浙教九上 P126T1 改编]如图，直线 $l_1 // l_2 // l_3$，直线 $AC$ 交 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 于点 $A$，$B$，$C$；直线 $DF$ 交 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 于点 $D$，$E$，$F$。已知 $\frac{AB}{BC}=\frac{4}{3}$，则 $\frac{DE}{DF}=$\frac{4}{7} 。

答案： $2.\frac{4}{7}$

3. [浙教九上 P136T5 改编]如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D$ 是 $AC$ 上一点。已知 $AB^2 = AD$· AC，$\angle ABD = 40^{\circ}，$则$ \angle C $的度数为 40°。
$· AC$，$\angle ABD = 40^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数为 $^{\circ}$。

答案： 3.40

4. [浙教九上 P146T6 改编]如图，在 $\triangle ABC$ 中，点 $D$，$E$，$F$ 分别在边 $AB$，$AC$，$BC$ 上，$DE // BC$，$DF // AC$。已知 $\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}$，$S_{\triangle ABC}=a$，则 $S_{□ DFCE}=$\frac{12}{25}a 。

答案： $4.\frac{12}{25}a$

5. [浙教九上 P133T4]已知：如图，在 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 与弦 $CD$ 相交于点 $P$。
(1)求证：$\triangle ADP \backsim \triangle CBP$。
(2)判断 $AP · BP = DP · CP$ 是否成立，并给出证明。

答案： 5.
(1)略
(2)成立.证明略

题根 1 [浙教九上 P126 课内练习 T3]如图 1，$D$，$E$ 分别是 $AB$，$AC$ 上的两个点。
题系 1 - 1 如图 1，在 $\triangle ABC$ 中，$DE // BC$。若 $AD = EC$，$BD = 4$，$AE = 3$，则 $AB =$2\sqrt{3}+4 。
题系 1 - 2 若 $DE$ 是 $\triangle ABC$ 的中位线，则DE ：BC $=$ ： $=$ ： $=1:2$。
题系 1 - 3 $D$ 为线段 $AB$ 的黄金分割点，且 $AB$$\sqrt{5}-1或3-\sqrt{5}$$=$$2$$2$，则 $AD =$$\sqrt{5}-1或3-\sqrt{5}$。
题根 2 [浙教九上 P142 作业题 T5]在 $\triangle ABC$ 中，$D$，$E$ 分别是 $AB$，$AC$ 上的点。
题系 2 - 1 如图 2，$\angle A =$ $^{\circ}$，$\angle C =$ $^{\circ}$，$\triangle ABC \backsim \triangle$ 。
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题系 2 - 2 如图 3，在 $\triangle ABC$ 中，$D$，$E$，$F$ 分别是 $AB$，$BC$，$CA$ 的中点，则图中与 $\triangle ABC$ 相似的有 ，$\triangle DEF$ 与 $\triangle CAB$ 的周长比为 ，面积比为 ；若 $AE$ 与 $BF$ 相交于点 $G$，与 $DF$ 相交于点 $H$，则点 $G$ 是 $\triangle ABC$ 的 ，$AG:GE =$ ；$AH:HG =$ 。
]
题系 2 - 3 如图 4，在 $\triangle ABC$ 中，$D$，$E$ 分别是 $AB$，$AC$ 上的点，$\angle AED = \angle B$，$AD = 2$，$AC = 3$，$\triangle ABC$ 的角平分线 $AF$ 交 $DE$ 于点 $G$，交 $BC$ 于点 $F$。
(1)求证：$\triangle ADE \backsim \triangle ACB$。
(2)求 $\frac{AG}{GF}$ 的值。
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答案： 题系$1-1 2\sqrt{3}+4 $题系1-2 DE BC AD AB AE AC
题系$1-3 \sqrt{5}-1$或$3-\sqrt{5} $题系2-1 53 72 AED
题系2-2 △ADF,△DBE,△FEC,△EFD 1:2 1:4 重心
2:1 3:1 题系2-3
(1)略
(2)2