《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

(8 分)为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如图所示的不完整的频数直方图(每组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请结合图中信息,解答下列各题:
(1)直接写出 $ a $ 的值:$ a = $30,并把频数直方图补充完整.
(2)求扇形 $ B $ 的圆心角度数.
(3)如果全校有 2700 名学生参加这次活动,90 分以上(含 90 分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少名?

解:(1)30 (2 分)
补全图形如答图.
(4 分)
(2)$ 360°×\frac{7}{50} = 50.4° $.

答:扇形 $ B $ 的圆心角度数为 $ 50.4° $. (6 分)
(3)$ 2700×\frac{10}{50} = 540 $(名).

答:估计获得优秀奖的学生有 540 名. (8 分)

答案：

(1)30 (2 分)
补全图形如答图.
(4 分)
(2)$ 360°×\frac{7}{50} = 50.4° $.
答:扇形 $ B $ 的圆心角度数为 $ 50.4° $. (6 分)
(3)$ 2700×\frac{10}{50} = 540 $(名).
答:估计获得优秀奖的学生有 540 名. (8 分)

易错点一——统计的概念
今年某市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这 1.6 万名考生的数学成绩,从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中,样本是(D)

A.1.6 万名考生
B.2000 名考生
C.1.6 万名考生的数学成绩
D.2000 名考生的数学成绩
【易错剖析】本题容易出错的地方在于对样本的概念理解不到位.
【我的思考】

答案： 例1 D

易错点二——中位数
某中学篮球队 13 名队员的年龄情况如下表:

则这个队队员年龄的中位数是(B)

A.15.5 岁
B.16 岁
C.16.5 岁
D.17 岁
【易错剖析】本题容易出错的地方在于不能熟练计算中位数.
【我的思考】

答案： 例2 B