《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教七下 P130 做一做改编]有下列方程：①$2x+\frac{x - 1}{5}=10$；②$x-\frac{1}{x}=2$；③$\frac{1}{2x + 1}-3=0$；④$\frac{2x}{3}+\frac{x - 1}{2}=0$。其中属于分式方程的是②③(填序号)。

答案： 1.②③

2. [浙教七下 P134T3 改编]将公式$V=\frac{1}{3}Sh(S\neq0)$变形成已知$V$，$S$，求$h$的公式，则$h=$$\frac{3V}{S}$。

答案： 2.$\frac{3V}{S}$

3. [浙教七下 P133T2 改编]某地发生地震后，受灾地区急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶。已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同，则该企业现在每天能生产600顶帐篷。

答案： 3.600

4. [浙教七下 P132T2]解方程：
(1)$\frac{3}{1 - y}=\frac{y}{y - 1}-5$。
(2)$\frac{x}{x^{2}-2x + 1}-\frac{2}{x - 1}=0$。
(3)$\frac{1}{x}+\frac{5x}{x + 3}=5$。
(4)$\frac{x^{2}}{x + 4}=\frac{16}{x + 4}$。

答案： 4.
(1)y=2
(2)x=2
(3)x=$\frac{3}{14}$
(4)x=4

题根 [浙教七下 P130 做一做改编]下列方程中，哪些不是分式方程？为什么？
(1)$2x+\frac{x - 1}{5}=10$；
(2)$x-\frac{1}{x}=2$；
(3)$\frac{1}{2x + 1}-3=0$；
(4)$\frac{2x}{3}+\frac{x - 1}{2}=0$。
题系 1 $x=1+\sqrt{2}$是分式方程(2)的解。(填序号)
题系 2 解方程$\frac{1}{2x + 1}-3=0$时，去分母后可得1-3(2x+1)=0。
题系 3 若解方程$\frac{1}{2x + 1}-3=\frac{m}{2x + 1}$时产生了增根，则这个增根是$x=-\frac{1}{2}$。
题系 4 若解方程$\frac{1}{2x + 1}-3=\frac{m}{2x + 1}$时产生了增根，则$m$的值是1。
题系 5 解方程$\frac{3}{2x}+\frac{2}{x - 1}=0$。

答案： 题根
(1)
(4)不是分式方程，因为它们的分母中不含未知数
题系1
(2) 题系2 1-3(2x+1)=0
题系3 $x=-\frac{1}{2}$ 题系4 1 题系5 $\frac{3}{7}$

1. 分式方程的有关概念
(1)分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
(2)增根：使分式方程的分母为零的根叫做增根。

答案： 1.
(1)未知数
(2)零

2. 分式方程的解法
(1)解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程$\xrightarrow{去分母}$整式方程。
(2)解法：方程两边同乘各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程，再求根验根。

答案： 2.
(2)最简公分母

3. 分式方程的应用
(1)用分式方程解决实际问题，和用整式方程解决实际问题类似，先要看清题意，再设未知数、列方程并解答。
(2)要特别注意解完分式方程后需验根。

答案： 3.
(2)验根