《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

3. 等边三角形的概念和性质
(1)定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形.
(2)性质：等边三角形的各内角都等于60°.

答案： 3.
(1)相等
(2)60

4. 等边三角形的判定
判定定理：
①三个角都相等的三角形是等边三角形.
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

答案： 4.相等 等腰

5. 线段的垂直平分线
(1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
(2)性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
性质定理的逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

答案： 5.
(1)平分
(2)相等 垂直平分线

典例1 [经典题]如图，在△ABC中，∠DCE=40°，AE=AC，BC=BD，则∠ACB的度数为100°.

答案： 典例1 100

变式1 [2025·杭州校级模拟]如图，B，D两点在AE边上，C，F两点在AG边上，并且AB=BC=CD=DF=EF，∠A=20°，则∠EFG=(C)


A.20°
B.80°
C.100°
D.120°

答案： 变式1 C

典例2 [双平模型]如图，C为∠AOB平分线上一点，CD//OB交OA于点D. 求证：△DOC是等腰三角形.

答案： 典例2 略

变式2-1 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF//BC，交AB于点E，交AC于点F，图中等腰三角形的个数是(D)


A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 变式2-1 D

变式2-2 如图，BD是△ABC的角平分线，DE//BC，交AB于点E.
（1）求证：∠EBD=∠EDB.
（2）当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由.

答案： 变式2-2
(1)略
(2)CD=ED.理由略