《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教八上P136T7]填空：
(1)点$P(5,-3)$关于$x$轴对称的点的坐标是$(5,3)$.
(2)点$P(3,-5)$关于$y$轴对称的点的坐标是$(-3,-5)$.

答案： 1.
(1)(5,3)
(2)(-3,-5)

2. [浙教八上P136T8]已知点$A$的坐标是$(1.5,2)$，则点$A$向右平移$2$个单位后的坐标是$(3.5,2)$，点$A$向下平移$3.5$个单位后的坐标是$(1.5,-1.5)$.

答案： 2.(3.5,2) (1.5,-1.5)

3. [浙教八下P108T22改编]已知$□ ABCD$的两条对角线相交于直角坐标系的原点$O$，点$A$，$B$的坐标分别为$(-1,3)$，$(1,2)$，则点$C$，$D$的坐标分别为$(1,-3),(-1,-2)$.

答案： 3.(1,-3),(-1,-2)

4. [浙教八上P172T13改编]小明放学骑车回家过程中，路程$s$与时间$t$的关系如图.请根据图象回答下列问题：
(1)开始$10$分钟内的平均速度是$0.2$千米/分，最后$5$分钟内的平均速度是$0.3$千米/分.
(2)经过$15$分钟后离家路程还有$1.5$千米.
(3)小明回家途中停留了$5$分钟.

答案： 4.
(1)0.2 0.3
(2)1.5
(3)5

5. [浙教八上P136T10]$\triangle ABC$的三个顶点$A$，$B$，$C$的坐标分别为$A(0,-4)$，$B(-4.5,3)$，$C(4.5,5)$.
(1)在直角坐标系中画出$\triangle ABC$.
(2)在(1)作出的图形中，以$y$轴为对称轴，作$\triangle ABC$的轴对称图形$\triangle A'B'C'$，并写出$\triangle A'B'C'$各个顶点的坐标.

答案： 5.
(1)略
(2)作图略，点A'(0,-4)，点B'(4.5,3)，点C'(-4.5,5)

题根[浙教八上P130T2]已知点$A$的坐标为$(a,b)$，点$A$经怎样平移得到下列点？
(1)$(a - 2,b)$.(2)$(a,b + 2)$.
题系已知点$A(a,b)$，且$a = 3m$，$b = 2m - 2$.
题系1若点$A$在$y$轴上，则$m=$$0$.
题系2若$m\lt0$，则点$A$在第$三$象限；若点$P$在第四象限，则$m$的取值范围是$0＜m＜1$；无论$m$为何值，点$A$不可能在第$二$象限.
题系3若点$A$在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上，则$m=$$\frac{2}{5}$.
题系4若点$A$到$x$轴的距离为$4$，则$m=$$3或-1$；若点$A$到$y$轴的距离为$3$，则点$A$的坐标为$(3,0)或(-3,-4)$；若点$A$到原点的距离为$2$，则$m=$$0或\frac{8}{13}$.
题系5当$m = - 1$时，点$A$关于$x$轴的对称点$A_1$的坐标为$(-3,4)$，点$A$关于$y$轴的对称点$A_2$的坐标为$(3,-4)$，点$A$关于原点的对称点$A_3$的坐标为$(3,4)$，点$A$关于直线$y = - 1$对称的点$A_4$的坐标为$(-3,2)$.
题系6若点$B(3,n + 1)$，且$AB// x$轴，则$m$，$n$满足的关系式为$n=2m-3且n≠-1$.
题系7若将点$A$先向右平移$2$个单位，再向下平移$6$个单位后得到点$A_5$的坐标为$(n,4)$，则$m=$$6$，$n=$$20$.

答案： 题根
(1)向左移2个单位
(2)向上移2个单位 题系1 0
题系2 三 0＜m＜1 二 题系$3 \frac{2}{5}$
题系4 3或-1 (3,0)或(-3,-4) 0或$\frac{8}{13}$
题系5 (-3,4) (3,-4) (3,4) (-3,2)
题系6 n=2m-3且n≠-1 题系7 6 20

1. 平面直角坐标系
(1)坐标平面内的点与$有序实数对$是一一对应的.$x$轴、$y$轴上的点不属于任何象限.
(2)各象限内点的坐标特征：
①点$P(x,y)$在第一象限$\Leftrightarrow$$x＞0,y＞0$.
②点$P(x,y)$在第二象限$\Leftrightarrow$$x＜0,y＞0$.
③点$P(x,y)$在第三象限$\Leftrightarrow$$x＜0,y＜0$.
④点$P(x,y)$在第四象限$\Leftrightarrow$$x＞0,y＜0$.
(3)特殊点的坐标特征：
①点$P(x,y)$在$x$轴上$\Leftrightarrow$$x为任意实数，y=0$.
②点$P(x,y)$在$y$轴上$\Leftrightarrow$$x=0，y为任意实数$.
③原点$O$的坐标为$(0,0)$.
④点$P(x,y)$在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上$\Leftrightarrow$$x=y$.
⑤点$P(x,y)$在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上$\Leftrightarrow$$x+y=0$.
(4)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：
①平行于$x$轴(或垂直于$y$轴)的直线上的点：$纵坐标$相同，$横坐标$为不相等的实数.
②平行于$y$轴(或垂直于$x$轴)的直线上的点：横坐标相同，纵坐标为不相等的实数.
(5)点与坐标轴的距离：
①点$P(a,b)$到$x$轴的距离等于$|b|$.
②点$P(a,b)$到$y$轴的距离等于$|a|$.
(6)平面直角坐标系中的平移：
①点的平移：在平面直角坐标系中，将点$P(x,y)$向右(或向左)平移$a(a\gt0)$个单位，可以得到的对应点的坐标为$(x+a,y)$(或$(x-a,y)$)；将点$P(x,y)$向上(或向下)平移$b(b\gt0)$个单位，可以得到的对应点的坐标为$(x,y+b)$(或$(x,y-b)$).
②图形的平移：对于一个图形的平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
例如：在某图形中的一点$P(x,y)$经平移后变为点$P'(x + 2,y - 3)$，则这个图形的平移过程是向右平移$2$个单位，向下平移$3$个单位.
(7)平面直角坐标系中的对称点的坐标：
对称点的坐标的特征：点$P(x,y)$关于$x$轴的对称点$P_1$的坐标为$(x,-y)$，关于$y$轴的对称点$P_2$的坐标为$(-x,y)$，关于原点中心对称的点$P_3$的坐标为$(-x,-y)$.

答案： 1.
(1)有序实数对
(2)x＞0,y＞0 x＜0,y＞0 x＜0,y＜0 x＞0,y＜0
(3)x为任意实数，y=0 x=0，y为任意实数 (0,0) x=y x+y=0
(4)纵坐标 横坐标 y x
(5)|b| |a|
(6)(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)
(7)(x,-y) (-x,y) (-x,-y)