《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教九上 P25T2]已知二次函数的图象(0≤x≤1+2√{2})如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是(C)

A.有最大值 2,无最小值
B.有最大值 2,有最小值 1.5
C.有最大值 2,有最小值-2
D.有最大值 1.5,有最小值-2

答案： 1. C

2. [浙教九上 P23T3]已知(-1,y₁),(-2,y₂),(-4,y₃)是抛物线 y=-2x²-8x+m 上的点,则(C)

A.y₁＜y₂＜y₃
B.y₃＜y₂＜y₁
C.y₂＞y₁＞y₃
D.y₂＞y₃＞y₁

答案： 2. C

3. [浙教九上 P18T4 改编]已知抛物线 y=-2x²+bx+c 的顶点坐标为(1,2),则 b=4，c=0.

答案： 3. 4 0

4. [浙教九上 P14T1]在同一坐标系中画出函数 y=x²,y=(x+3)²,y=(x-3)² 的图象,并回答下列问题(填空).
(1)函数 y=(x+3)² 的图象,可以由函数 y=x² 的图象向左平移3个单位得到.
(2)函数 y=x² 的图象,可以由函数 y=(x-3)² 的图象向左平移3个单位得到.
(3)函数 y=(x-3)² 的图象,可以由函数 y=(x+3)² 的图象向右平移6个单位得到.

答案： 4.
(1)左 3
(2)左 3
(3)右 6 画图略

题根[浙教九上 P22 作业题 T1 变式]已知二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0).
题系 1 下表给出了两个变量 x,y 的部分对应值.

(1)在平面直角坐标系中画出函数图象.

(2)抛物线的表达式为$y=x^{2}-2x-3$.
(3)抛物线的开口向上.
(4)抛物线的对称轴为直线x=1.
(5)抛物线的顶点坐标为(1,-4).
(6)该二次函数有最小(填“大”或“小”)值,为-4,当 x＞1时,y 随 x 的增大而增大,当 x＜1时,y 随 x 的增大而减小.
(7)[数形结合]若方程 ax²+bx+c=m 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是m＞-4.
(8)抛物线与 y 轴的交点坐标为(0,-3).
(9)若点 A(√{7},y₁),B(-√{7},y₂),C(-√{2},y₃)在该函数图象上,则 y₁,y₂,y₃ 的大小关系是y₂＞y₃＞y₁.
(10)将该抛物线先向上平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位,则平移后抛物线的表达式为$y=x^{2}+2x$.
(11)[分类讨论]当 m-2≤x≤m 时,y 有最大值 5,则 m 的值为0或.
题系 2 若 a=1,b=c+1,则该抛物线与 x 轴的交点情况为有一个或两个交点.
题系 3 当 x=2 时,该函数有最大值 8.设该函数图象与 x 轴的一个交点的横坐标为 x₁,若 x₁＞4,则 a 的取值范围是-2＜a＜0.
题系 4 若点(-3,y₁),(5,y₂)在该抛物线上,且点(x₀,y₀)是抛物线的顶点,则下列说法正确的是(D)
A. 当 y₁＞y₂≥y₀ 时,x₀ 的取值范围是 1＜x₀＜5
B. 当 y₁＞y₂≥y₀ 时,x₀ 的取值范围是 x₀＞5
C. 当 y₀≥y₁＞y₂ 时,x₀ 的取值范围是 x₀＜-3
D. 当 y₀≥y₁＞y₂ 时,x₀ 的取值范围是 x₀＜1

答案： 题系1
(1)略$ (2)y=x^{2}-2x-3 (3)$上
(4)x=1
(5)(1,-4)
(6)小 -4 ＞1 ＜1
(7)m＞-4
$(8)(0,-3) (9)y_{2}＞y_{3}＞y_{1} (10)y=x^{2}+2x (11)0$或
题系2 有一个或两个交点 题系3 -2＜a＜0 题系4 D