《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

2. 不等式的基本性质
(1) 不等式的基本性质 1：$a ＜ b$，$b ＜ c \Rightarrow$a＜c。
(2) 不等式的基本性质 2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立。
(3) 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。

答案： 2.
(1)a＜c
(2)加上(或减去)
(3)正数 改变不等号的方向

3. 一元一次不等式
(1) 一元一次不等式：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式为$ax + b ＞ 0$或$ax + b ＜ 0$($a \neq 0$)。
(2) 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。
(3) 解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1。

答案： 3.
(3)移项 合并同类项

4. 一元一次不等式组
(1) 一元一次不等式组：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。
(2) 不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。
(3) 不等式组的解可分为下表的四种情形(假设$a ＜ b$)：

答案： 4.
(2)公共部分
(3)x＜a a＜x＜b 无解

典例 1 [2025·拱墅区校级模拟]下列判断不正确的是(A)

A.若$(2m + 1)a ＞ (2m + 1)b$，则$a ＞ b$
B.若$a ＞ b$，则$a + 2 ＞ b + 2$
C.若$a ＞ b$，则$-2a ＜ -2b$
D.若$a ＞ b$，则$a(c^2 + 1) ＞ b(c^2 + 1)$

答案： 典例1 A

变式 1 - 1 [2023·台州]不等式$x + 1 \geqslant 2$的解在数轴上表示为(B)

答案： 变式1-1 B

变式 1 - 2 [2025·北京]实数$a$，$b$在数轴上对应点的位置如图，下列结论正确的是(D)


A.$a ＞ -1$
B.$a + b = 0$
C.$a - b ＞ 0$
D.$|a| ＞ |b|$

答案： 变式1-2 D