《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

5. [浙教八上 P157T2 改编]甲、乙两人在一次赛跑中，路程 $ s $ 与时间 $ t $ 的关系如图所示。这次赛跑的距离是100m；甲先到达终点；乙在这次赛跑中的速度是8m/s。

答案： 5.100 甲 8

题根 [浙教八上 P151T2]写出下列一次函数的一次项系数 $ k $ 和常数项 $ b $ 的值。
(1) $ y = 3x + 7 $；
(2) $ s = -t + 4 $；
(3) $ m = 0.4n $；
(4) $ y = -2(x - 1) + x $。
题系 在一次函数 $ y = kx + b $（$ k \neq 0 $）中，$ k = m - 1 $，$ b = m + 5 $。
题系 1 若 $ y $ 是关于 $ x $ 的正比例函数，则 $ m $ 的值为-5。
题系 2 若该一次函数的图象经过点 $ (0, 3) $。
(1)一次函数的表达式为y=-3x+3。
(2)在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象。

(3)若 $ -2 \leq x ＜ 3 $，则 $ y $ 的取值范围是-6＜y≤9。
题系 3 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则 $ m $ 的取值范围是m＜-5。
题系 4 若 $ A(x_1, y_1) $，$ B(x_2, y_2) $ 是该一次函数图象上的两点，当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时，$ y_1 ＜ y_2 $，则 $ m $ 的取值范围是m＞1。
题系 5 若该一次函数图象与 $ y $ 轴相交于点 $ (0, -2) $，与 $ x $ 轴相交于点 $ A $，与一次函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象相交于点 $ B $。则点 $ A $ 的坐标为$\left(-\frac{1}{4},0\right)$，点 $ B $ 的坐标为$(-1,6)$，$ \triangle AOB $ 的面积为$\frac{3}{4}$。
题系 6 当 $ m = 3 $ 时，将该一次函数的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，则平移后的函数表达式为y=2x。
题系 7 不论 $ m $ 取何值，该一次函数图象恒过定点 。
题系 8 [数形结合]若该一次函数图象与 $ x $ 轴的交点为 $ (-2, 0) $，则当 $ y ＞ 0 $ 时，$ x $ 的取值范围是$x＞-2$。

答案： 题根 解：
(1)k=3,b=7;
(2)k=-1,b=4;
(3)k=0.4,b=0;
(4)k=-1,b=2。
题系1 -5 题系2
(1)y=-3x+3
(2)略
(3)-6＜y≤9
题系3 m＜-5 题系4 m＞1
题系5 $\left(-\frac{1}{4},0\right)$ $(-1,6)\frac{3}{4}$ 题系6 y=2x
题系7 (-1,6) 题系8 $x＞-2$

1. 一次函数与正比例函数的概念
一般地，函数 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 都是常数，且 $ k \neq 0 $)叫做一次函数。当 $ b = 0 $ 时，$ y = kx + b $ 就成为y=kx，叫做正比例函数，常数 $ k $ 叫做比例系数。

答案： 1.一次 y=kx 正比例 比例系数

2. 一次函数的图象与性质
(1)一次函数的图象：一次函数 $ y = kx + b $($ k \neq 0 $)的图象是经过点 $ (0,$b$) $ 和点$-\frac{b}{k}$$ (, 0) $ 的一条直线。正比例函数 $ y = kx $($ k \neq 0 $)的图象是经过点 $ (0, 0) $ 和点 $ (1,$k$) $ 的一条直线。
(2)一次函数的性质：

(3)拓展：已知直线 $ l_1: y = k_1x + b_1 $($ k_1 \neq 0 $)，$ l_2: y = k_2x + b_2 $($ k_2 \neq 0 $)，若 $ k_1 = k_2 $ 且 $ b_1 \neq b_2 $，则两直线平行；若 $ k_1 · k_2 = -1 $，则两直线垂直。

答案： 2.
(1)$b-\frac{b}{k}$ 直线 k
(2)第一、三象限 增大 第二、四象限 减小 第一、二、三象限 第一、三、四象限 增大 第一、二、四象限 第二、三、四象限 减小