《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

例 1 如图，直线 $l_1 // l_2 // l_3$，直线 $AC$ 分别交 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 于点 $A$，$B$，$C$，直线 $DF$ 分别交 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 于点 $D$，$E$，$F$，$AC$ 与 $DF$ 相交于点 $G$，且 $AG = 2$，$GB = 1$，$BC = 5$，则 $\frac{DE}{EF}$ 的值为
(D)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$
【易错剖析】本题容易出错的地方在于混淆对应比例关系。
【我的思考】

答案： 例1 D

例 2 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = 10$，$AC = 6$，点 $E$ 在 $AB$ 上，且 $AE = 3$，点 $F$ 在 $AC$ 上，连结 $EF$。若 $\triangle AEF$ 与 $\triangle ABC$ 相似，则 $AF =$$\frac{9}{5}或5$ 。

【易错剖析】本题容易出错的地方在于点的位置不确定，忽视分类讨论，导致漏解。
【我的思考】

答案： 例$2 \frac{9}{5}$或5

1. [浙教九上 P149T4 改编]小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度(如图)，当 1 m 长的直立竹竿的影长为 1.5 m 时，测量旗杆落在地上的影长为 21 m，落在墙上的影长为 2 m，则旗杆的高度为16m.

答案： 1.16

2. [浙教九上 P149T5 改编]有一块三角形余料 ABC，它的边 BC = 120 mm，高线 AD = 80 mm. 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上，则加工成的正方形零件的边长为48mm.

答案： 2.48

3. [浙教九上 P156T2]如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标为 A(-1,1)，B(2,3)，C(0,3). 现以坐标原点 O 为位似中心，作与△ABC 的位似比为 $\frac{2}{3}$ 的位似图形△A'B'C'，并写出顶点 A'，B'，C'的坐标.

答案： 3.作图略，顶点A'，B'，C'的坐标分别为$(-\frac{2}{3},\frac{2}{3})$，$(\frac{4}{3},2)$，$(0,2)$
或$(\frac{2}{3},-\frac{2}{3})$，$(-\frac{4}{3},-2)$，$(0,-2)$