《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

例题要将抛物线 y=x²+2x+3 平移后得到抛物线 y=x²,下列平移方法正确的是(D)

A.先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位
B.先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位
C.先向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位
D.先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位

答案： 例题 D

1. [浙教九上 P31T5 改编]已知一个二次函数的图象与 $ x $ 轴的交点为 $ (-2,0) $，$ (4,0) $，且顶点在函数 $ y = 2x $ 的图象上，则这个二次函数的表达式为$y = -\frac{2}{9}x^{2} + \frac{4}{9}x + \frac{16}{9}$ 。

答案： 1. $y = -\frac{2}{9}x^{2} + \frac{4}{9}x + \frac{16}{9}$

2. [浙教九上 P30T1 改编]利用函数图象判断方程 $ x^{2}-3x + 1 = 0 $ 有没有解，有几个解。若有解，求出它的解（精确到 $ 0.1 $）。

答案： 2. 有解，有2个解；$x_1 \approx 2.6$，$x_2 \approx 0.4$(图象略)

题根 [浙教九上 P18 阅读材料改编]如图，抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 与 $ x $ 轴相交于点 $ A(-1,0) $，顶点坐标为 $ (1,n) $，与 $ y $ 轴的交点在 $ (0,2) $，$ (0,3) $ 之间（包括端点），判断下列结论的正误，正确的在后面的横线上打√，错误的打×。

题系 1 $ abc＞0$×$$。
题系 2 $ b^{2}-4ac＜0$×$$。
题系 3 $ 2a + b = 0$√$$。
题系 4 二次函数的最大值为 $ a + b + c$√$$。
题系 5 $ 3a + b＜0$√$$。
题系 6 $ 9a + 3b + c = 0$√$$。
题系 7 当 $ y＞0 $ 时，$ -1＜x＜3 $。√
题系 8 对于任意实数 $ m $，$ a + b\geqslant am^{2}+bm $ 总成立。√
题系 9 $ 3a + c＜0 $。×
题系 10 $ -1\leqslant a\leqslant -\frac{2}{3} $。√
题系 11 若点 $ M(\frac{1}{2},y_{1}) $，点 $ N(\frac{5}{2},y_{2}) $ 是函数图象上的两点，则 $ y_{1}＜y_{2} $。×
题系 12 关于 $ x $ 的方程 $ ax^{2}+bx + c = n - 1 $ 有两个不相等的实数根。√

答案： 题系1 × 题系2 × 题系3 √ 题系4 √ 题系5 √
题系6 √ 题系7 √ 题系8 √ 题系9 × 题系10 √
题系11 × 题系12 √