《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. [浙教九上 P23T6 改编]篮球运动员投篮后，球运动的路线为抛物线的一部分，如图，抛物线的对称轴为直线 $ x = 2.5 $，则球在运动中离地面的最大高度为3.5m.

答案： 1 3.5

2. [浙教九上 P35T16 改编]某宾馆有 120 间标准房，当标准房价格为 100 元时，每天都客满. 市场调查表明单间房价在 100～150 元之间(含 100 元，150 元)浮动时，每提高 10 元，日均入住数减少 6 间. 如果不考虑其他因素，宾馆将标准房价格提高到150元时，客房的日营业收入最大.

答案： 2 150

3. [浙教九上 P31T4]某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长 $ ＞ 50 $ m），中间用一道墙隔开（如图）. 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 $ 50 $ m，设两间饲养室合计长 $ x $（m），总占地面积为 $ y $（$ m^2 $）.
（1）求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式和自变量的取值范围.
（2）画出函数的图象.
（3）利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到 $ 200 $ $ m^2 $，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到 $ 210 $ $ m^2 $ 吗？

答案： 3
(1)$y=-\frac{1}{3}x^{2}+\frac{50}{3}x(0＜x＜50)$
(2)图象略
(3)各道墙的长度分别为20m,10m或30m，$\frac{20}{3}m$;占地总面积不可能达到210$m^{2}$

典例 1 [2025·宁波南三县模拟]小江自制了一把水枪，他将水枪固定，在喷水头距离地面 1 米的位置进行实验. 当喷射出的水流与喷水头的水平距离为 2 米时，水流达到最大高度 3 米，该水枪喷射出的水流可以近似地看成抛物线，该水枪
喷射水流的平面示意图如图所示.
（1）求该抛物线的表达式.
（2）在距离喷射头水平距离 3 米的位置放置一高度为 2 米的障碍物，试问水流能越过该障碍物吗？
（3）小江通过重新调整喷头处的零件，使水枪喷射出的水流抛物线满足表达式 $ y = -x^2 + (a + 1)x + 1 $. 当 $ 1 \leq x \leq 2 $ 时，$ y $ 的值总大于 2，请直接写出 $ a $ 的取值范围.
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答案： 典例1
(1)$y=-\frac{1}{2}(x - 2)^{2}+3$
(2)能
(3)$a＞\frac{3}{2}$