《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

典例 6 [2025·开化模拟]如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截形成的角中，∠1=130°，∠2=50°，∠3=70°，则∠4=(B)

A.100°
B.110°
C.120°
D.130°

答案： 典例6 B

变式 6 [2025·温州模拟节选]如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，E 为边 AB 上一点，AE=DE.求证：AC//DE.

答案： 变式6 证明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠EAD.

∵AE=DE，

∴∠EAD=∠EDA.

∴∠CAD=∠EDA.

∴AC//DE.

典例 7 [2023·温州]图 1 是 4×4 方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为√2，现将它剪拼成一个“房子”造型(如图 2)，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形 CDEF 作为题字区域(点 A，E，D，B 在圆上，点 C，F 在 AB 上)，形成一幅装饰画，则圆的半径为5.若点 A，N，M 在同一直线上，AB//PN，DE=√6EF，则题字区域的面积为$\frac{64}{25}\sqrt{6}$.

答案： 典例$7 5 \frac{64}{25}\sqrt{6}$

变式 7 [2024·江西]将图 1 所示的七巧板拼成图 2 所示的四边形 ABCD，连结 AC，则 tan∠CAB=$\frac{1}{2}$.
]

答案： 变式$7 \frac{1}{2}$

例 1 已知线段 AB=8 cm，若在直线 AB 上画线段 BC 使 BC=3 cm，则线段 AC=5或11cm.
【易错剖析】本题容易出错的地方在于只考虑一种情况.
【我的思考】

答案： 例1 5或11

例 2 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列说法中，正确的是(D)

A.当∠1=∠2 时，一定有 a//b
B.当 a//b 时，一定有∠1=∠2
C.当 a//b 时，一定有∠1-∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时，一定有 a//b

答案： 例2 D