《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. 全面调查与抽样调查
(1)对所有的考察对象作调查,这种调查叫做全面调查.
(2)在许多情况下,因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查,所以从所有对象中抽取一部分作调查分析,这就是抽样调查.

答案： 1
(1)全面调查
(2)抽样调查

2. 与统计有关的概念
(1)总体:所要考察的对象的全体叫做总体.
(2)个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体.
(3)样本:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
(4)样本的容量:样本中个体的数目叫做样本的容量.
(5)频数:数据分组后落在各小组内的数据个数为频数,频数之和等于总数.
(6)频率:每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率.频率之和等于1.

答案： 2
(1)全体
(2)每一个
(3)一部分个体
(4)个体
(5)总数
(6)1

3. 统计图表
(1)统计表的特点是简洁、明了、信息量大,能使数据更有序、直观.
(2)条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目.
(3)折线统计图可以反映数据的变化趋势.
(4)扇形统计图的特点是能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例,一般不表示具体的数量.
(5)频数表和频数直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况.

答案： 3
(3)变化趋势
(4)各部分在总体

4. 数据的代表
(1)平均数:一般地,有 n 个数 $ x_1,x_2,·s,x_n $,我们把\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+···+x_{n})叫做这 n 个数的算术平均数,简称平均数.
(2)加权平均数:设 $ x_1,x_2,·s,x_n $ 的权数分别为 $ f_1,f_2,·s,f_n $,则加权平均数为 $ \overline{x}=\frac{f_1x_1 + f_2x_2 + ·s + f_nx_n}{f_1 + f_1 + ·s f_n} $.
(3)中位数:将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
(4)众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

答案： $4 (1)\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+···+x_{n})$
(3)最中间的一个数据 最中间两个数据的平均数
(4)最多

5. 数据的波动
(1)方差:一般地,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,记为 $ S^2 $,一般地,设 n 个数据 $ x_1,x_2,·s,x_n $ 的平均数为 $ \overline{x} $,则 $ S^2 = $\frac{1}{n}[(x_{1}-\bar{x})^{2}+(x_{2}-\bar{x})^{2}+···+(x_{n}-\bar{x})^{2}],它反映了一组数据的波动性大小,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,反之也成立.
(2)标准差:一般地,一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差,记为 S.

答案： 5
(1)平均数$ \frac{1}{n}[(x_{1}-\bar{x})^{2}+(x_{2}-\bar{x})^{2}+···+(x_{n}-\bar{x})^{2}] $大
(2)算术平方根

[2023·嘉兴、舟山改编]在下面的调查中,最适合用全面调查的是(B)

A.了解一批荧光灯管的使用寿命
B.了解某校 803 班学生的视力情况
C.了解某区初中生每周上网时长情况
D.了解千岛湖中鱼的种类

答案： 典例1 B

[2025·浙江]某书店某一天图书的销售情况如图所示.


根据以上信息,下列选项错误的是(D)

A.科技类图书销售了 60 册
B.文艺类图书销售了 120 册
C.文艺类图书销售占比 30%
D.其他类图书销售占比 18%

答案： 典例2 D