《2026年全效学习中考学练测数学浙江专版》

1. 相似图形
(1)相似图形：形状相同的图形称为相似图形。
(2)相似多边形：对应角相等 ，对应边成比例 的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比 。
(3)相似三角形：对应角相等 ，对应边成比例 的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比 ，通常用字母 $k$ 表示；全等三角形是相似比为1 的特殊相似三角形。

答案： 1.
(2)相等 成比例 相似比
(3)相等 成比例 相似比 1

2. 比例线段
(1)比例线段：一般地，四条线段 $a$，$b$，$c$，$d$ 中，如果 $a$ 与 $b$ 的比等于 $c$ 与 $d$ 的比，即 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么这四条线段 $a$，$b$，$c$，$d$ 叫做成比例线段，简称比例线段。
(2)比例的基本性质：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Leftrightarrow$ 。
拓展：①合分比性质：如果 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么 $\frac{a \pm b}{b}=$\frac{c\pm d}{d} ，$\frac{a + b}{a - b}=$\frac{c+d}{c-d} $(a \neq b$，$c \neq d)$；
②等比性质：如果 $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=·s=\frac{m}{n}(b + d +$$\frac{a}{b}$$·s + n \neq 0)$，那么 $\frac{a + c + ·s + m}{b + d + ·s + n}=$ 。
(3)比例中项：一般地，如果三个数 $a$，$b$，$c$ 满足比例式 $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$(或 $a:b = b:c$)，那么 $b$ 就叫做 $a$，$c$ 的比例中项。
(4)黄金分割：如果点 $P$ 把线段 $AB$ 分成两条线段 $AP$ 和 $PB$，使 $AP ＞ PB$，且$\frac{PB}{AP}=\frac{AP}{AB}$ ，那么称线段 $AB$ 被点 $P$ 黄金分割，点 $P$ 叫做线段 $AB$ 的黄金分割点，所分成的较长一条线段 $AP$ 与整条线段 $AB$ 的比叫做黄金比，黄金比为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 。一条线段的黄金分割点有2 个。

答案： $2.(2)ad=bc \frac{c\pm d}{d} \frac{c+d}{c-d} \frac{a}{b} (4)\frac{PB}{AP}=\frac{AP}{AB} \frac{\sqrt{5}-1}{2}$

3. 由平行线截得的比例线段
两条直线被一组平行线(不少于 3 条)所截，所得的对应线段成比例 。

答案： 3.成比例

4. 相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等 ，对应边成比例 。
(2)相似三角形的周长之比等于相似比 。
(3)相似三角形的面积之比等于相似比的平方 。
(4)相似三角形的对应高线的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比 。

答案： 4.
(1)相等 成比例
(2)相似比
(3)相似比的平方
(4)相似比

5. 相似三角形的判定方法
(1)预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)判定定理 1：有两个角对应相等 的两个三角形相似。
判定定理 2：两边对应成比例，且夹角相等 的两个三角形相似。
(3)判定定理 3：三边对应成比例 的两个三角形相似。

答案： 5.
(2)对应相等 夹角相等
(3)成比例

6. 相似多边形的性质
(1)相似多边形的周长之比等于相似比 。
(2)相似多边形的面积之比等于相似比的平方 。

答案： 6.
(1)相似比
(2)相似比的平方

7. 三角形的重心
三角形的重心是三角形三条中线 的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍 。

答案： 7.中线 2倍