《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

例 1 《一千零一夜》中有这样一段文字，有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的$\frac{1}{3}$；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子数一样多。”由此知道树上有7只鸽子，树下有5只鸽子。

答案： 【例1】7 5

例 2 某校为九年级寄宿生安排宿舍，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间宿舍住 6 人，则有一间宿舍只住 4 人，且空两间宿舍，求九年级寄宿生人数及宿舍间数。

答案： 【例2】九年级寄宿生有94人，宿舍有18间。

1. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上，乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半响。这个题目的意思是，甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你 9 只羊，我的羊多你一倍。”乙对甲说：“我若得你 9 只羊，我们两家的羊数就一样多。”设甲有$x$只羊，乙有$y$只羊，根据题意列出二元一次方程组为(B)

A.$\begin{cases}x - 9 = 2(y + 9), \\ y + 9 = x - 9\end{cases}$
B.$\begin{cases}x + 9 = 2(y - 9), \\ y + 9 = x - 9\end{cases}$
C.$\begin{cases}x + 9 = 2y, \\ y + 9 = x\end{cases}$
D.$\begin{cases}x - 9 = 2y, \\ y + 9 = x - 9\end{cases}$

答案： 1.B

2. 五一小长假，小华和家人到公园游玩。湖边有大小两种游船，小华发现 1 艘大船与 2 艘小船一次共可以满载游客 32 人，2 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客 46 人。1 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客的人数为(B)

A.30
B.26
C.24
D.22

答案： 2.B

3. 如图 1，将 9 个数填在$3×3$(三行三列)的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方。图 2 的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则$m^n=$0。

答案： 3.0