《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

3. [2024 春·沈阳期末]下列说法正确的是(D)

A.$ -4 $ 的平方根是$-2$
B.$ -8 $ 的立方根是$\pm2$
C.负数没有立方根
D.$ 0.027 $ 的立方根是$ 0.3 $

答案： 3.D

1. [2024 秋·沈阳月考]下列计算正确的是(B)

A.$\sqrt[3]{(-2)^3}=2$
B.$\sqrt[3]{-0.064}=-0.4$
C.$(\sqrt[3]{-21})^3=21$
D.$-\sqrt[3]{8\frac{1}{8}}=-2$

答案： 1.B

2. 下列说法中，不正确的是(A)

A.$\sqrt[3]{64}$的立方根是$\pm2$
B.$\sqrt[3]{512}$的立方根是$ 2 $
C.$\sqrt{64}$的立方根是$ 2 $
D.$-\sqrt{64}$的立方根是$-2$

答案： 2.A

4. (1)[2024·巴中] $ 27 $ 的立方根是3；
(2)[2024·大庆] $\sqrt[3]{-8}=$-2；
(3)[2024·包头] $\sqrt[3]{8}+(-1)^{2024}=$3。

答案： 4.
(1)3；
(2)-2；
(3)3

5. (1)若$a^3=(-3)^3$，则$a=$-3；
(2)若$\sqrt[3]{x}=6$，则$x=$216。

答案： 5.
(1)-3；
(2)216

6. 计算：
（1）$\sqrt{81}+\sqrt[3]{-27}$；
（2）$\sqrt[3]{-0.008}-\sqrt[3]{0.001}$；
（3）$-\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}+\sqrt{(-\frac{1}{3})^2}$。

答案： 6.（1）6；（2）-0.3；（3）-1

7. 一个正数 $ a $ 的两个平方根是 $ 2b - 1 $ 和 $ b + 4 $，则 $ a + b $ 的立方根为2。

答案： 7.2

8. 求下列各式中 $ x $ 的值：
（1）$8x^3+125=0$；
（2）$(x + 3)^3 + 27 = 0$。

答案： 8.（1）$x=-\frac{5}{2}$；（2）$x=-6$

9. 已知 $ 2a - 1 $ 的立方根是 $ 3 $，$ 3a + b - 1 $ 的平方根是$\pm4$，求 $ a - 2b $ 的算术平方根。

答案： 9.$a - 2b$的算术平方根是8。

10. （应用意识）已知一个正方体木块的体积是$125\mathrm{cm}^3$，现将它锯成 $ 8 $ 块同样大小的正方体小木块。
（1）求每个正方体小木块的棱长。
（2）现有一张底面积为 $ 36\mathrm{cm}^2 $ 的长方形木板，已知长方形的长是宽的 $ 4 $ 倍，若把以上正方体小木块摆放在这张长方形木板上，且只摆放一层（不重叠），最多可以放几个正方体小木块？请说明理由。

答案： 10.（1）每个正方体小木块的棱长为$\frac{5}{2}cm$。（2）最多可放4个。理由略。