《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 若点$(3,1)$在一次函数$y = kx - 2(k \neq 0)$的图象上，则$k$的值是(D)

A.5
B.4
C.3
D.1

答案： 1.D

2. 如图，直线$AB$对应的函数表达式是(A)


A.$y = -\frac{3}{2}x + 3$
B.$y = \frac{3}{2}x + 3$
C.$y = -\frac{2}{3}x + 3$
D.$y = \frac{2}{3}x + 3$

答案： 2.A

3. [2024·山西]生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长$y$(单位：$cm$)是尾长$x$(单位：$cm$)的一次函数，部分数据如下表所示，则$y$与$x$之间的关系式为(A)


A.$y = 7.5x + 0.5$
B.$y = 7.5x - 0.5$
C.$y = 15x$
D.$y = 15x + 45.5$

答案： 3.A

4. 已知一次函数$y = kx + b$图象经过点$(-1,2)$，且与$y$轴交点的纵坐标为4，则它的表达式为$y = 2x + 4$。

答案： 4.$y = 2x + 4$

1. 如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线$l$经过小正方形的顶点$A$，$B$，则直线$l$的函数表达式为$y = \frac{1}{2}x + 1$。

答案： 1.$y = \frac{1}{2}x + 1$

2. 已知$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A(-5,0)$，$B(3,0)$，$C(0,3)$，当过点$C$的直线$l$将$\triangle ABC$分成面积相等的两部分时，直线$l$所表示的函数表达式为$y = 3x + 3$。

答案： 2.$y = 3x + 3$

3. 如图，将含$45^{\circ}$角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中$A(-2,0)$，$B(0,1)$，则直线$BC$的函数表达式为$y = -\frac{1}{3}x + 1$。

答案： 3.$y = -\frac{1}{3}x + 1$

4. 已知直线$AB$与$y$轴交于点$B(0,-2)$，且图象过点$(2,2)$。求：
(1)直线$AB$的表达式；
(2)直线$AB$与$x$轴的交点$A$的坐标；
(3)$\triangle ABO$的面积；
(4)$\triangle ABO$的周长。

答案： 4.
(1)直线AB的表达式为 $y = 2x - 2$。
(2)直线AB与$x$轴的交点A的坐标为$(1,0)$。
(3)$S_{\triangle ABO} = 1$
(4)$C_{\triangle ABO} = 3 + \sqrt{5}$