《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

4. [2023·上海]某加油站推出促销活动，一张加油卡的面值是 1000 元，打九折出售。使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低 0.30 元。假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完。
(1)实际花了多少钱购买会员卡？
(2)减价后每升油的单价为 $ y $ 元/升，原价为 $ x $ 元/升，求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式（不用写出 $ x $ 的取值范围）。
(3)若油的原价是 7.30 元/升，则优惠后油的单价比原价便宜多少元？

答案：
(1)实际花了900元购买会员卡。
(2)$y$关于$x$的函数关系式为$y=0.9x-0.27$。
(3)优惠后油的单价比原价便宜1.00元。

5. (应用意识)某市采用阶梯计费的方式计算居民的管道天然气费用。以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：
(1)一户家庭人口为 3 人，年用气量为 $ 200 \, m^3 $，则该年此户需缴纳气费534元；
(2)一户家庭人口不超过 4 人，年用气量为 $ x \, m^3 $($ x＞1200 $)，该年此户需缴纳气费用为 $ y $ 元，求 $ y $ 与 $ x $ 的函数表达式；
(3)甲户家庭人口为 3 人，乙户家庭人口为 5 人，某年甲户、乙户缴纳的气费均为 3855 元，则该年乙户比甲户多用多少立方米的天然气？(结果精确到 $ 1 \, m^3 $)

答案：
(1)534
(2)$y$与$x$的函数表达式为$y=3.63x-768(x＞1200)$。
(3)该年乙户比甲户多用约$26m^3$的天然气。