《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

例 1 [2024 秋·吴兴区期末]一次函数的图象过点 $ M(3,2) $ 和点 $ N(-1,-6) $。
（1）求该一次函数的表达式；
（2）判断点 $ P(2,1) $ 是否在该函数的图象上。

答案：
(1)该一次函数的表达式为 y=2x-4。
(2)点 P不在该函数的图象上。

例 2 如图表示小王骑自行车和小李骑摩托车都沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，已知甲、乙两地相距 $ 80 km $，请根据图象解决下列问题：
(1)$ l_1 $ 是自行车行驶过程的函数图象，$ l_2 $ 是摩托车行驶过程的函数图象。
(2)哪一个人出发早？早多长时间？哪一个早到达目的地？早多长时间？
(3)分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数表达式，并求出自变量 $ x $ 的取值范围。

答案：
(1)自行车 摩托车
(2)根据函数图象可知，小王出发早，早3h；小李早到达目的地，早3h。
(3)自行车行驶过程(l₁)的函数表达式为 y=10x(0≤x≤8)。
摩托车行驶过程(l₂)的函数表达式为 y=40x-120(3≤x≤5)。

1. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (1,1) $，$ (2,-4) $，则一次函数的表达式为 (A)

A.$ y = -5x + 6 $
B.$ y = -3x + 4 $
C.$ y = 3x - 2 $
D.$ y = 6x - 5 $

答案： 1.A

2. 如图是某航空公司托运行李的费用 $ y $(单位：元)与托运行李的质量 $ x $(单位：$ kg $)之间的关系，由图可知行李的质量只要不超过20$ kg $，就可以免费托运。

答案： 2.20

3. [2024·上海]某种商品的销售量 $ y $(单位：万元)与广告投入 $ x $(单位：万元)成一次函数关系，当投入 $ 10 $ 万元时销售额为 $ 1000 $ 万元，当投入 $ 90 $ 万元时销售额为 $ 5000 $ 万元。则当投入 $ 80 $ 万元时，销售额为4500万元。

答案： 3.4500