《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 生活中，我们常用到不同型号的打印纸。基于满足影印(放大或缩小后，需保持形状不变)及制作各型号纸张时，既方便又省料等方面的需要，对于纸张规格，存有一些通用的国际标准。其中，把$A_{0}$纸定义为面积为$1$平方米，长与宽的比为$\sqrt{2}:1$的纸张。(如图所示)沿$A_{0}$纸两条长边中点的连线裁切，就得到两张$A_{1}$纸；再沿$A_{1}$纸两条长边中点的连线裁切，就得到$A_{2}$纸，依此类推，得到$A_{3}$纸，$A_{4}$纸，$A_{5}$纸$\cdots\cdots$若设$A_{4}$纸张的宽为$x$米，则$x$应为(D)


A.$\dfrac{\sqrt{2}}{16}$
B.$\dfrac{\sqrt{2}}{16}$的算术平方根
C.$\dfrac{\sqrt{2}}{32}$
D.$\dfrac{\sqrt{2}}{32}$的算术平方根

答案： 1. D

2. 阅读材料，完成下列任务。

任务：
(1)利用材料一中的方法，$\sqrt{27}$的小数部分是\sqrt{27}-5；
(2)$x$是$\sqrt{15} - 2$的小数部分，$y$是$5 - \sqrt{15}$的小数部分，则$x + y$的值是多少？
(3)利用材料二中的方法，探究$\sqrt{127}$的近似值。(保留两位小数，并写出求解过程)

答案： $2. (1)\sqrt{27}-5 (2)x+y=1$
$(3)\sqrt{127} \approx 11.27$