《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 某品牌鞋子的长度 $ y $(单位：$ cm $)与鞋子的“码”数 $ x $ 之间满足一次函数关系。若 $ 22 $ 码鞋子的长度为 $ 16 cm $，$ 44 $ 码鞋子的长度为 $ 27 cm $，则 $ 38 $ 码鞋子的长度为 (B)

A.$ 23 cm $
B.$ 24 cm $
C.$ 25 cm $
D.$ 26 cm $

答案： 1.B

2. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为 $ 5 $ 元/$ kg $，现以 $ 8 $ 元/$ kg $ 卖出，挣得6600元。

答案： 2.6600

3. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ A(-1,3) $ 和点 $ B(1,-1) $。
（1）求此一次函数的表达式；
（2）若点 $ C(a,2) $ 向右平移 $ 3 $ 个单位长度后恰好落在直线 $ AB $ 上，求 $ a $ 的值。

答案： 3.
(1)一次函数的表达式为 y=-2x+1。
$(2)a=- \frac {7}{2}$

4. [2024 秋·亳州期中]如图，已知一次函数 $ y = kx + b(k \neq 0) $ 的图象经过 $ A(-2,-2) $，$ B(1,4) $ 两点，并且交 $ x $ 轴于点 $ C $，交 $ y $ 轴于点 $ D $。
（1）求此一次函数的表达式；
（2）点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，当 $ \triangle CBP $ 的面积为 $ 6 $ 时，请求出点 $ P $ 的坐标。

答案： 4.
(1)一次函数表达式为 y=2x+2。
(2)点 P的坐标为(2,0)或(-4,0)。

5. [2024·南通]甲、乙两人沿相同路线由 $ A $ 地到 $ B $ 地匀速前进，两地之间的路程为 $ 20 km $。两人前进路程 $ s $(单位：$ km $)与甲的前进时间 $ t $(单位：$ h $)之间的对应关系如图所示。根据图象信息，下列说法正确的是 (D)


A.甲比乙晚出发 $ 1 h $
B.乙全程共用 $ 2 h $
C.乙比甲早到 $ B $ 地 $ 3 h $
D.甲的速度是 $ 5 km/h $

答案： 5.D

6. [2022·湖州]某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动。大巴出发 $ 1 h $ 后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶。已知大巴行驶的速度是 $ 40 km/h $，轿车行驶的速度是 $ 60 km/h $。
（1）轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
（2）如图，图中 $ OB $，$ AB $ 分别表示大巴、轿车离开学校的路程 $ s $（单位：$ km $）与大巴行驶的时间 $ t $（单位：$ h $）的函数关系的图象。试求点 $ B $ 的坐标和 $ AB $ 所在直线的函数表达式。
（3）假设大巴出发 $ a h $ 后轿车出发追赶，轿车行驶了 $ 1.5 h $ 追上大巴，求 $ a $ 的值。

答案： 6.
(1)轿车出发后2h追上大巴，此时两车与学校相距120km。
(2)B(3,120)
AB所在直线的函数表达式为 y=60t-60。
(3)a的值为$\frac {3}{4}。$