《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. [2024春·沈阳期末]如果点 $ M(a,b) $ 在第二象限，那么点 $ N(b,-a) $ 在(A)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1. A

2. [2024春·沈阳月考]已知点 $ P(2a - 2,a + 5) $，解答下列各题：
（1）若点 $ P $ 在 $ x $ 轴上，求出点 $ P $ 的坐标；
（2）若点 $ Q $ 的坐标为 $ (4,5) $，直线 $ PQ // x $ 轴，求出点 $ P $ 的坐标；
（3）若点 $ P $ 到 $ x $ 轴、$ y $ 轴的距离相等，求出点 $ P $ 的坐标，并说出点 $ P $ 所在的象限。

答案： 2.
(1)点 P 的坐标为(-1 2,0)。
(2)点 P 的坐标为(-2,5)。
(3)点 P 在第二象限或第一象限。

3. [2023春·沈阳期末]在平面直角坐标系中，对于任意三点 $ A,B,C $ 的“矩面积”给出如下定义：“水平底” $ a $ 为任何两点横坐标差的最大值，“铅垂高” $ h $ 为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” $ S = ah $。例如，三点坐标分别为 $ A(1,2) $，$ B(-3,1) $，$ C(2,-2) $，则“水平底” $ a = 5 $，“铅垂高” $ h = 4 $，“矩面积” $ S = ah = 20 $。
（1）已知点 $ A(1,2) $，$ B(-3,1) $，$ C(0,5) $，求三点的“矩面积”。
（2）若点 $ A(1,2) $，$ B(-3,1) $，$ P(0,t) $ 三点的“矩面积” $ S $ 为 $ 12 $，求点 $ P $ 的坐标。

答案： 3.
(1)“矩面积”S 为 16。
(2)点 P 的坐标为(0,4)或(0,-1)。