《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. [2024·广平县一模]与$\sqrt{9×4}$计算结果相同的是(C)

A.$3 + 2$
B.$3 - 2$
C.$3×2$
D.$3÷2$

答案： 1. C

2. [2024春·大观区校级期中]下列二次根式(左边)化简结果一定成立的是(D)

A.$\sqrt{a^{2}+b^{2}} = a + b$
B.$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$
C.$\sqrt{a^{2}b^{2}} = ab$
D.$\sqrt{\dfrac{a^{2}}{b^{2}}}=\dfrac{\sqrt{a^{2}}}{\sqrt{b^{2}}}$

答案： 2. D

3. 计算$\sqrt{8}+\sqrt{2}$的结果是(C)

A.$5$
B.$\sqrt{10}$
C.$3\sqrt{2}$
D.$4+\sqrt{2}$

答案： 3. C

1. 化简$\sqrt{12}$的结果是(A)

A.$2\sqrt{3}$
B.$3$
C.$2\sqrt{2}$
D.$2$

答案： 1. A

2. 下列计算正确的是(B)

A.$\sqrt{4 + 9} = 2 + 3$
B.$\sqrt{4×9} = 2×3$
C.$\sqrt{9^{4}} = 3^{2}$
D.$\sqrt{4.9} = 0.7$

答案： 2. B

3. 下列各式计算正确的是（ ）

A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=1$
C.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$
D.$\sqrt{12}÷2=\sqrt{6}$

答案： 3. C

4. 若$\sqrt{\dfrac{x + 1}{2 - x}}=\dfrac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2 - x}}$成立，则$x$的值可以是(B)

A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$3$

答案： 4. B

5. [2024·重庆A卷]已知$m=\sqrt{27}-\sqrt{3}$，则实数$m$的范围是(B)

A.$2 ＜ m ＜ 3$
B.$3 ＜ m ＜ 4$
C.$4 ＜ m ＜ 5$
D.$5 ＜ m ＜ 6$

答案： 5. B

6. 已知一个三角形的三边长分别为$\sqrt{8}\ cm$，$\sqrt{12}\ cm$，$\sqrt{18}\ cm$，则它的周长是________$cm$。

答案： 6. $5\sqrt{2} + 2\sqrt{3}$

7. [2024春·建华区期末]已知$\sqrt{5}=a$，$\sqrt{14}=b$，则$\sqrt{0.063}=$(D)

A.$\dfrac{ab}{10}$
B.$\dfrac{3ab}{10}$
C.$\dfrac{ab}{100}$
D.$\dfrac{3ab}{100}$

答案： 7. D

8. (1)已知$a ＜ b$，则化简二次根式$\sqrt{-a^{2}b}$的结果为$-a\sqrt{-b}$；
(2)把$(a - 2)\sqrt{\dfrac{1}{2 - a}}$中根号外的因式移到根号内后，结果是$-\sqrt{2 - a}$。

答案： 8.
(1) $-a\sqrt{-b}$
(2) $-\sqrt{2 - a}$

9. [2023·黄冈]请写出一个正整数$m$的值使得$\sqrt{8m}$是整数：$m=$2(答案不唯一)。

答案： 9. 2(答案不唯一)

10. 把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)$\sqrt{2.5}$； (2)$\sqrt{\dfrac{8}{5}}$；
(3)$\dfrac{\sqrt{12}}{2}$； (4)$\dfrac{\sqrt{2}}{3\sqrt{40}}$。

答案： 10.
(1) $\frac{\sqrt{10}}{2}$
(2) $\frac{2\sqrt{10}}{5}$
(3) $\sqrt{3}$
(4) $\frac{\sqrt{5}}{30}$