《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. [2024·沈阳月考]如图所示是 4 个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是 (C)


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： 1.C

2. 用代入法解下列二元一次方程组：
(1)$\begin{cases}3x + 2y = 5, \\6x - 5y = 1;\end{cases}$ (2)$\begin{cases}5x + 2y = 15, \\8x + 3y = 23。\end{cases}$

答案： $2.(1)\begin{cases} x = 1, \\ y = 1 \end{cases} (2)\begin{cases} x = 1, \\ y = 5 \end{cases}$

3. [2024 秋·沙坡头区校级期末]二元一次方程组$\begin{cases}x + 8y = 10, \\5x + 7y = 9\end{cases}$用代入消元法消去未知数$x$，得到关于$y$的一元一次方程可以是5(10 - 8y) + 7y = 9。

答案： 3.5(10 - 8y) + 7y = 9

4. [2024 春·望城区校级月考]甲、乙两人解同一个方程组$\begin{cases}ax + 5y = 15,① \\4x - by = -2,②\end{cases}$由于甲看错了方程①中的$a$，得到方程组的解为$\begin{cases}x = -3, \\y = -1,\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$，得到方程组的解为$\begin{cases}x = 5, \\y = 4,\end{cases}$试计算$a^{2025} + \left(-\dfrac{b}{10}\right)^{2026}$的值。

答案： 4.0

5. （创新意识）阅读材料：
在解方程组$\begin{cases}2x + 5y = 3,① \\4x + 11y = 5②\end{cases}$时，明明采用了一种“整体代换”的解法。
解：将方程②变形，得$4x + 10y + y = 5$，
即$2(2x + 5y) + y = 5$，③
把方程①代入③，得$2×3 + y = 5$，
解得$y = -1$，
把$y = -1$代入①，得$2x - 5 = 3$，
解得$x = 4$，
∴原方程组的解为$\begin{cases}x = 4, \\y = -1。\end{cases}$
请你模仿明明的“整体代换”法解方程组：
(1)$\begin{cases}4x - 3y = 6, \\8x - 7y = 18;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}2077x + 2078y = 2079, \\2078x + 2079y = 2080。\end{cases}$

答案： $5.(1)\begin{cases} x = -3, \\ y = -6 \end{cases} (2)\begin{cases} x = -1, \\ y = 2 \end{cases}$