《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

关于坐标轴对称的点的坐标特征
(1)关于$x$轴对称的两个点的坐标，横坐标____，纵坐标互为____，即点$(x,y)$关于$x$轴对称的点的坐标为$(x,-y)$。
(2)关于$y$轴对称的两个点的坐标，纵坐标____，横坐标互为____，即点$(x,y)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-x,y)$。
注 意：反过来，横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点关于$x$轴对称。纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点关于$y$轴对称。

答案：
(1)相同 相反数
(2)相同 相反数

例1 (1)点$P$关于$x$轴的对称点为$P_{1}(3,4)$，则点$P$的坐标为(A)
A. $(3,-4)$ B. $(-3,-4)$
C. $(-4,-3)$ D. $(-3,4)$
(2)点$P(-3,5)$关于$y$轴的对称点的坐标为(B)
A. $(-3,-5)$ B. $(3,5)$
C. $(3,-5)$ D. $(5,-3)$

答案：
(1)A
(2)B

例2 在如图所示的平面直角坐标系中，$A$，$B$，$C$，$D$都是网格中的格点(即网格线的交点)。

(1)写出点$B$与点$C$的坐标；
(2)若将点$B$与点$C$的横坐标保持不变，纵坐标分别乘$-1$，得到的对应点分别记为$F$，$E$，连接$DE$，$EF$，$FA$，则六边形$ABCDEF$有什么特点？
(3)求四边形$ABCD$的面积。

答案：
(1)B(-2,3),C(3,5)。
(2)六边形ABCDEF是轴对称图形,对称轴为x轴。
(3)S四边形ABCD = 28

1. [2023·怀化]在平面直角坐标系中，点$P(2,-3)$关于$x$轴对称的点$P'$的坐标是(D)

A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： 1 D

2. 已知点$P(2,-4)$与点$Q(6,-4)$关于某条直线对称，则这条直线是(C)

A.$x$轴
B.$y$轴
C.过点$(4,0)$且垂直于$x$轴的直线
D.过点$(0,-4)$且平行于$x$轴的直线

答案： 2 C

3. 线段$MN$在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段$M'N'$与$MN$关于$y$轴对称，则点$M$的对应点$M'$的坐标为(D)


A.$(4,2)$
B.$(-4,2)$
C.$(-4,-2)$
D.$(4,-2)$

答案： 3 D