《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

例3 [2024秋·沈北新区校级期中]把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里。
$-3$，$+\frac{1}{5}$，0.1，9，0，1.23，$-4\frac{1}{3}$，10%，$\pi$。
(1)正数集合：{ ，…}；
(2)正整数集合：{ ，…}；
(3)负分数集合：{ ，…}。

答案：
(1)$+\frac{1}{5}$，0.1，9，1.23，10%，π
(2)9
(3)$-4\frac{1}{3}$

例4 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上的原点重合，将此圆沿数轴负方向滚动1周，点A到达点B的位置，点B表示的数为(B)


A.$\pi$
B.$-\pi$
C.1
D.$\pi$

答案： B

1. 下列各数中，属于无理数的是(B)

A.2
B.$\pi$
C.$\frac{3}{2}$
D.-2

答案： 1.B

2. 下列说法正确的是(B)

A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限不循环小数
C.$\frac{1}{3}$是无理数
D.$\frac{\pi}{3}$是有理数

答案： 2.B

3. $-\sqrt{11}$的绝对值的3倍与$4\sqrt{11}$的差的相反数等于(A)

A.$\sqrt{11}$
B.$-\sqrt{11}$
C.1
D.-1

答案： 3.A

4. 写出一个比4小的正无理数：π。

答案： 4.π(答案不唯一)

5. 在$\frac{3}{7}$，$-\pi$，0.5252252225…(相邻两个5之间2的个数逐次加1)，0，0.3，$\frac{\pi}{2}$，0.33中，
属于有理数的有$\frac{3}{7}$，0，0.3，0.33；
属于无理数的有$-\pi$，0.5252252225…(相邻两个5之间2的个数逐次加1)，$\frac{\pi}{2}$。

答案： 5.$\frac{3}{7}$，0，0.3，0.33；$-\pi$，0.5252252225…(相邻两个5之间2的个数逐次加1)，$\frac{\pi}{2}$

1. 面积为7的正方形的边长是(D)

A.整数
B.分数
C.有理数
D.无理数

答案： 1.D

2. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，$\triangle ABC$的顶点都在网格上，则长度为有理数的边有(A)


A.0条
B.1条
C.2条
D.3条

答案： 2.A

3. 已知$43^2 = 1849$，$44^2 = 1936$，$45^2 = 2025$，$46^2 = 2116$。若n为整数且$n^2 ＜ 2026 ＜ (n + 1)^2$，则n的值为(C)

A.43
B.44
C.45
D.46

答案： 3.C

4. 等边三角形的边长为6，高为h，则$h^2 =$27，若精确到个位，则h约为5。

答案： 4.27 5

5. 如图，数轴上点O，A所表示的数分别是0，3，过点A作AB垂直于数轴，$AB = 1$，以O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点C(位于点A左侧)，则点C表示的数是______。

答案： 5.$-\sqrt{10}$

6. [2024·皇姑区校级月考]把下列各数填入相应的集合内。
3，-7，$-\frac{2}{3}$，$5.\dot{6}$，0，$-8\frac{1}{4}$，15，$\frac{1}{9}$，$\frac{\pi}{3}$，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，3.1415926。
正数集合：{ ，…}；
负数集合：{ ，…}；
分数集合：{ ，…}。

答案： 6.正数集合：{3，5.6，15，$\frac{1}{9}$，$\frac{\pi}{3}$，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，3.1415926，…}；
负数集合：{-7，$-\frac{2}{3}$，$-8\frac{1}{4}$，…}；
分数集合：{$-\frac{2}{3}$，5.$\overset{.}{6}$，$-8\frac{1}{4}$，$\frac{1}{9}$，3.1415926，…}。