《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. [2023 秋·大东区期末]若方程$(a + 1)x + 3y^{|a|} = 1$是关于$x,y$的二元一次方程,则$a$的值为(D)

A.$-1$
B.$\pm1$
C.$\pm2$
D.$1$

答案： 1.D

2. [2024 秋·法库县月考]已知$\begin{cases}x = 1,\\y = -1\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程$2x + m + y = 0$的一个解,则$m$的值是(D)

A.$3$
B.$1$
C.$-3$
D.$-1$

答案： 2.D

3. 若方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1,\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 4,\\y = 6,\end{cases}$求方程组$\begin{cases}4a_1x + 3b_1y = 5c_1,\\4a_2x + 3b_2y = 5c_2\end{cases}$的解。

答案： 3.$\begin{cases} x = 5, \\ y = 10 \end{cases}$

4. 已知方程组$\begin{cases}2x + y = -2,\\ax - by = -8\end{cases}$和方程组$\begin{cases}bx + ay = -4,\\3x - y = 12\end{cases}$的解相同,求$(2a + b)^{2024}$的值。

答案： 4.1

5. [2023 春·沈阳月考]甲、乙两人同时解方程组$\begin{cases}mx + y = 5,①\\2x - ny = 13,②\end{cases}$甲解题时看错了①中的$m$,解得$\begin{cases}x = \frac{7}{2},\\y = -2。\end{cases}$乙解题时看错了②中的$n$,解得$\begin{cases}x = 3,\\y = -7。\end{cases}$
(1)求$m,n$的值;
(2)求原方程组的解。

答案： 5.
(1)$m = 4,n = 3$
(2)$\begin{cases} x = 2, \\ y = -3 \end{cases}$