《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

例3 [2024·吉林]图1中有一首古算诗,根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图2。其中AB=AB',AB⊥B'C于点C,BC=0.5尺,B'C=2尺。设AC的长度为x尺,可列方程为 $x^{2}+2^{2}=(x + 0.5)^{2}$。

答案： 3.$x^{2}+2^{2}=(x + 0.5)^{2}$

1. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题:“今有开门去阃(kǔn)一尺,不合二寸,问门广几何。”大意是说:如图,推开双门(AD和BC),门边缘D,C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸),双门间的缝隙CD为2寸,那么门的宽度(两扇门的和)AB为(B)

A.100寸
B.101寸
C.102寸
D.103寸

答案： 1.B

2. [2024秋·皇姑区校级月考]如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D'处。若AB=3,AD=4,则ED的长为(D)

A.$\frac{4}{3}$
B.3
C.1
D.$\frac{3}{2}$

答案： 2.D

1. [2024·沈阳月考]有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度DE=1m,将它往前推送6m(即水平距离BC=6m)时,踏板离地面的垂直高度BF=4m,秋千的绳索始终拉得很直,则绳索AD的长为(B)

A.$\frac{21}{2}$m
B.$\frac{15}{2}$m
C.6m
D.$\frac{9}{2}$

答案： 1.B

2. 某小组开展了关于笔记本电脑的张角大小的实践探究活动。如图,当张角为∠BAF时,顶部边缘B处离桌面的高度BC为10.5cm,此时底部边缘A处与C处间的距离AC为36cm,小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为∠DAF时(点D是点B的对应点),顶部边缘D处到桌面的距离DE为22.5cm,此时底部边缘A处与E之间的距离AE为(D)

A.20cm
B.18cm
C.12cm
D.30cm

答案： 2.D

3. 如图,已知钓鱼竿AC的长为10m,露在水面上的鱼线BC的长为6m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'的长为8m,则BB'的长为2m。

答案： 3.2