《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 坐标轴上点的坐标特征
$x$轴上的点纵坐标为零，$y$轴上的点横坐标为零。
2. 平行线上点的坐标特征
平行于$x$轴的直线上的点纵坐标都相等；平行于$y$轴的直线上的点横坐标都相等。
3. 四个象限内点的坐标特征
设$P(x,y)$，若点$P$在第一象限，则$x$＞$0$，$y$＞；
若点$P$在第二象限，则$x$______$0$，$y$______；
若点$P$在第三象限，则$x$______$0$，$y$______；
若点$P$在第四象限，则$x$______$0$，$y$______。

答案： 1. 零 零 2. 纵坐标 横坐标 3. ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜

例题 已知点$P(3m - 6,m + 1)$，试分别根据下列条件，求出点$P$的坐标。
(1)点$P$在$y$轴上；
(2)点$P$在$x$轴上；
(3)点$P$的纵坐标比横坐标大$5$；
(4)点$P$在过点$A(-1,2)$，且与$x$轴平行的直线上。

答案：
(1)点P的坐标为(0,3)。
(2)点P的坐标为(-9,0)。
(3)点P的坐标为(-3,2)。
(4)点P的坐标为(-3,2)。

1. 过$A(4,-2)$和$B(-2,-2)$两点的直线，一定(C)

A.垂直于$x$轴
B.与$y$轴相交，但不平行于$x$轴
C.平行于$x$轴
D.与$x$轴、$y$轴相交

答案： 1.C

2. 下列各点中，与点$A(-2,-4)$的连线平行于$y$轴的是(C)

A.$(2,-4)$
B.$(4,-2)$
C.$(-2,4)$
D.$(-4,2)$

答案： 2.C

3. $[2023·丽水]$在平面直角坐标系中，点$P(-1,m^{2}+1)$位于(B)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 3.B

4. 线段$AB$的长为$5$，点$A$在平面直角坐标系中的坐标为$(3,-2)$，点$B$的坐标为$(3,a)$，则点$B$的坐标为(3,3)或(3,-7)。

答案： 4.(3,3)或(3,-7)

1. $[2024·贵州]$为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团。小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为$(-2,0)$，$(0,0)$，则“技”所在的象限为(A)


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.A

2. 已知$A(-3,m)$，$B(n,4)$，若$AB// x$轴，且$AB = 7$，则$m=$4，$n=$4或-10。

答案： 2.4 4或-10

3. $[2023·巴中]$已知$a$为正整数，点$P(4,2 - a)$在第一象限中，则$a=$1。

答案： 3.1