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例1 如图,一个圆柱体高20cm,底面半径为5cm,在圆柱体下底面的点A处有一只蜘蛛,它想吃到上底面与点A相对的点B处的一只被粘住的苍蝇,这只蜘蛛从点A出发,沿着圆柱体的侧面爬到点B,最短路程是多少? (π取3)
答案：
【例1】最短路程是25cm。
例2 [2024秋·沈阳期末]如图,桌上有一个无盖圆柱形盒子(盒子厚度忽略不计),高为10cm,底面周长为12cm,在盒子外壁离上沿2cm的点A处有一只蚂蚁,此时,盒子内壁离底部4cm的点B处有一滴蜂蜜,蚂蚁沿盒子表面爬到点B处吃蜂蜜,求蚂蚁爬行的最短距离。
答案：
【例2】蚂蚁爬行的最短距离为10。
1. [2024秋·商洛期中]如图,若圆柱的底面周长是12cm,高是5cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部B处,则这条彩带的最短长度是
13
cm。
答案：
1.13
2. [2024秋·西安期中]如图,已知圆柱底面的周长为12cm,圆柱高为8cm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为
20cm
。
答案：
2.20cm
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