《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 函数 $ y = \frac { \sqrt { x + 2 } } { x - 1 } $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是(C)

A.$ x ＞ - 2 $ 且 $ x \neq 1 $
B.$ x \geq 2 $ 且 $ x \neq 1 $
C.$ x \geq - 2 $ 且 $ x \neq 1 $
D.$ x \neq 1 $

答案： 1.C

2. 将直线 $ y = \frac { 1 } { 2 } x $ 向右平移 2 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,所得直线的表达式是(A)

A.$ y = \frac { 1 } { 2 } x + 1 $
B.$ y = \frac { 1 } { 2 } x + 3 $
C.$ y = \frac { 1 } { 2 } x - 1 $
D.$ y = \frac { 1 } { 2 } x - 3 $

答案： 2.A

3. 已知在一次函数 $ y = ( 1 + 2 m ) x - 3 $ 中,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的增大而减小,则 $ m $ 的取值范围是(C)

A.$ m \leq - \frac { 1 } { 2 } $
B.$ m \geq - \frac { 1 } { 2 } $
C.$ m ＜ - \frac { 1 } { 2 } $
D.$ m ＞ \frac { 1 } { 2 } $

答案： 3.C

4. 若一次函数 $ y = 2 x - 4 $ 与 $ y = 3 x + b $ 的图象交 $ x $ 轴于同一点,则 $ b $ 的值为(B)

A.2
B.$ - 6 $
C.$ - 5 $
D.6

答案： 4.B

5. 定义新运算:$ m \oplus n = - 2 m + n $,则对于函数 $ y = x \oplus 3 $,下列说法正确的是(D)

A.该函数图象过点$(2,1)$
B.该函数图象可由 $ y = - 2 x $ 的图象向下平移 3 个单位长度得到
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.当 $ - 2 ＜ x ＜ - 1 $ 时,$ 5 ＜ y ＜ 7 $

答案： 5.D

6. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = k _ { 1 } x + b _ { 1 } $ 与 $ y = k _ { 2 } x + b _ { 2 } $ 的图象分别为直线 $ l _ { 1 } $ 和直线 $ l _ { 2 } $,下列结论正确的是(D)


A.$ k _ { 1 } k _ { 2 } ＜ 0 $
B.$ k _ { 1 } + k _ { 2 } ＜ 0 $
C.$ b _ { 1 } - b _ { 2 } ＜ 0 $
D.$ b _ { 1 } b _ { 2 } ＜ 0 $

答案： 6.D

7. 若正比例函数 $ y = k x $ 的图象经过第二、四象限,则一次函数 $ y = - k x - 5 $ 的图象一定不经过第二象限.

答案： 7.二

8. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ A ( 6, m ) $ 在第一象限,若点 $ A $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ B $ 在直线 $ y = - x + 3 $ 上,则 $ m $ 的值为3。

答案： 8.3

9. 已知一次函数 $ y = ( m - 2 ) x + n - 3 $ 的图象如图所示,化简:$ | m - n | + \sqrt { ( m - 2 ) ^ { 2 } } = $n-2m+2。

答案： 9.n-2m+2

10. 若一次函数的图象过点 $ A ( 0, 3 ) $,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3,则这个一次函数的表达式为y=1.5x+3 或 y=-1.5x+3。

答案： 10.y=1.5x+3 或 y=-1.5x+3

11. 一次函数 $ y = x + 3 $ 与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于点 $ A $ 和点 $ B $,过点 $ A $ 的另一条直线与 $ y $ 轴交于点 $ C $,若 $ C O = \frac { 13 } { 3 } $,则 $ \triangle A B C $ 的面积为2 或11。

答案： 11.2 或11