《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

2. 已知A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地出发相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的路程$s$(单位：km)都是骑车时间$t$(单位：h)的一次函数。如图，直线$l_{1}$，$l_{2}$分别表示甲、乙骑车时$s$与$t$之间关系的图象，结合图象提供的信息，经过\frac{20}{7}h两人相遇。

答案： $2.\frac{20}{7}$

1. [2024·铁西区校级期中]小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中$l_{1}$，$l_{2}$分别表示两人所跑的路程与小明追赶时间的关系。
(1)反映小明所跑路程与时间之间关系的图象是l₂(填“$l_{1}$”或“$l_{2}$”)。
(2)求$l_{1}$的函数表达式，并说明一次项系数表示的实际意义。
(3)小明和小亮谁将赢得这场比赛？请说明理由。
(4)小明出发13或7s时，两人相距3m。

答案： 1.
(1)l₂
(2)l₁的函数表达式为s = 6t + 10，一次项系数6表示的实际意义是小亮的赛跑速度。
(3)小明将赢得这场比赛。理由略。
(4)13或7

2. 随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱。某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌新能源汽车进行了调查研究，绘制的汽车电池充电量$y$(单位：$kW\cdot h$)与充电时间$x$(单位：min)之间的关系如图所示。
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式。
(2)该品牌新能源汽车的最大充电量为$120kW\cdot h$，为保证汽车的正常行驶，在最低电量不低于$20kW\cdot h$的情况下汽车就要及时充电。如果在电池的电量剩余20%时，对汽车开始充电，求电池充满电量需要的时间。

答案： 2.
(1)y与x之间的函数表达式为y = x + 20。
(2)电池充满电量需要96min.