《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程组 $\begin{cases}y = x + 5,\\3x - y = 8,\end{cases}$ 用代入法消去 $ y $ 后所得到的方程，正确的是(A)

A.$ 3x - x - 5 = 8 $
B.$ 3x + x - 5 = 8 $
C.$ 3x + x + 5 = 8 $
D.$ 3x - x + 5 = 8 $

答案： 1.A

2. 用加减消元法解方程组 $\begin{cases}3x - 2y = 4,①\\2x + 3y = 3,②\end{cases}$ 下列解法正确的是(B)

A.$ ①×2 - ②×3 $，消去 $ y $
B.$ ①×3 + ②×2 $，消去 $ y $
C.$ ①×3 + ②×2 $，消去 $ x $
D.$ ①×3 - ②×2 $，消去 $ x $

答案： 2.B

3. 由方程组 $\begin{cases}x + m = 4,\\y - 3 = m\end{cases}$ 可得出 $ x $ 与 $ y $ 的关系是(C)

A.$ x + y = 1 $
B.$ x + y = -1 $
C.$ x + y = 7 $
D.$ x + y = -7 $

答案： 3.C

4. 方程组 $\begin{cases}3x + 2y = 8,\\8x - 3y = 13\end{cases}$ 的解是(B)

A.$\begin{cases}x = 3,\\y = \dfrac{1}{2}\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 4,\\y = -2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = -2,\\y = 7\end{cases}$

答案： 4.B

5. 已知关于 $ x $，$ y $ 的方程组 $\begin{cases}2x + y = 3k + 2,\\4x - 3y = -k + 5,\end{cases}$ 若 $ x - 2y = 1 $，则 $ k $ 的值为(A)

A.$\dfrac{1}{4}$
B.$-\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$

答案： 5.A

6. 已知关于 $ x $，$ y $ 的方程组 $\begin{cases}2x + y = 5,\\ax + 3y = -1\end{cases}$ 与 $\begin{cases}x - y = 1,\\4x + by = 11\end{cases}$ 有相同的解，则 $ a $ 和 $ b $ 的值分别为(C)

A.$\begin{cases}a = 2,\\b = -3\end{cases}$
B.$\begin{cases}a = 4,\\b = -6\end{cases}$
C.$\begin{cases}a = -2,\\b = 3\end{cases}$
D.$\begin{cases}a = -4,\\b = 6\end{cases}$

答案： 6.C

7. 若 $ 2x^{a + 2b - 3} - y^{a + b} = 3 $ 是关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程，则 $(2a + b)^{2024} =$1。

答案： 7.1

8. 一个两位数，个位数字是 $ x $，十位数字是 $ y $，将个位和十位数字对调后，所得新两位数与原两位数的和是 110，可以列方程为10x+y+10y+x=110。

答案： 8.10x+y+10y+x=110

9. 若 $ |x + y - 5| + (x - y + 3)^{2} = 0 $，则 $ x^{2} - y^{2} =$-15。

答案： 9.-15

10. 如果方程组 $\begin{cases}x + y = m,\\x - y = 4m\end{cases}$ 的解是二元一次方程 $ 3x - 5y - 30 = 0 $ 的一个解，那么 $ m $ 的值为2。

答案： 10.2

11. [2024·宿迁]若关于 $ x $，$ y $ 的二元一次方程组 $\begin{cases}ax + y = b,\\cx - y = d\end{cases}$ 的解是 $\begin{cases}x = 3,\\y = -2,\end{cases}$ 则关于 $ x $，$ y $ 的方程组 $\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$ 的解是\begin{cases}x=5,\\y=-1\end{cases}。

答案： $11.\begin{cases}x=5,\\y=-1\end{cases}$

12. 定义运算“★”，规定 $ x★y = ax^{2} + by $，其中 $ a $，$ b $ 为常数，且 $ 1★2 = 5 $，$ 2★1 = 6 $，则 $ 2★3 =$10。

答案： 12.10