《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

例1 如图，$l_{1}$表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，$l_{2}$表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系。
(1)当$x = 1$时，销售收入$=$1万元，销售成本$=$\frac{3}{2}万元，盈利(收入$-$成本)$=$-\frac{1}{2}万元；
(2)一天销售2件时，销售收入等于销售成本；
(3)$l_{2}$对应的函数表达式是y=\frac{1}{2}x + 1；
(4)你能写出利润$w$与销售量之间的函数表达式吗？

答案： $(1)1 \frac{3}{2} - \frac{1}{2} (2)2 (3)y=\frac{1}{2}x + 1$
$(4)w = \frac{1}{2}x - 1$

例2 已知A，B两地相距420km，甲、乙两车均从A地出发驶向B地，乙车比甲车先出发1h，两车分别以各自的速度匀速行驶。甲、乙两车距A地的路程$y$(单位：km)与甲车行驶所用的时间$x$(单位：h)的关系如图所示，结合图象信息，回答下列问题：
(1)甲车的速度是105km/h，乙车的速度是60km/h；
(2)分别求出甲、乙两车距A地的路程$y$与它行驶所用的时间$x$之间的函数关系式；
(3)甲车出发多长时间后两车相距15km？

答案：
(1)105 60
(2)甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式为y = 105x。乙车距A地的路程y与x之间的函数关系式为y = 60x + 60。
(3)甲车出发1h或$\frac{5}{3}h$后两车相距15km。

1. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价$y$(单位：元)与销售量$x$(单位：件)之间的函数图象。有下列说法：①买2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时，乙家合算；③买3件时，甲家合算；④乙家买1件的售价约为3元。其中正确的说法是()

A.①②
B.②③④
C.②③
D.①②③

答案： 1.D