《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 下列两个变量之间不存在函数关系的是(C)

A.圆的面积 $ S $ 和半径 $ R $ 之间的关系
B.匀速行驶的汽车，行驶的路程 $ s $ 与时间 $ t $ 之间的关系
C.一个正数的平方根与它本身之间的关系
D.三角形一个外角度数 $ x $ 和与它相邻的内角度数 $ y $ 的关系

答案： 1.C

2. [2024·广西]激光测距仪 $ L $ 发出的激光束以 $ 3×10^5 $ km/s 的速度射向目标 $ M $，$ t $ s 后测距仪 $ L $ 收到 $ M $ 反射回的激光束。则 $ L $ 到 $ M $ 的距离 $ d $(单位：km)与时间 $ t $(单位：s)的关系式为d=\frac{3×10^{5}t}{2}。

答案： $2.d=\frac{3×10^{5}t}{2}$

3. 等腰三角形的周长为 20 cm，底边 $ y $ 与腰长 $ x $ 之间的函数关系式是y=-2x+20。

答案： 3.y=-2x+20

4. [2024·淮安]一辆轿车从 $ A $ 地驶向 $ B $ 地，设出发 $ x $ h 后，这辆轿车离 $ B $ 地路程为 $ y $ km，已知 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为 $ y = 200 - 80x $，则轿车从 $ A $ 地到达 $ B $ 地所用时间为2.5h。

答案： 4.2.5

5. [2023·自贡]如图 1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上。小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家。小亮离家距离 $ y $(单位：min)与时间 $ x $(单位：min)之间的关系如图 2 所示。下列结论错误的是(D)

A.小亮从家到羽毛球馆用了 7 min
B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走 75 m
C.报亭到小亮家的距离是 400 m
D.小亮打羽毛球的时间是 37 min

答案： 5.D

6. 小明从家出发骑自行车去上学，当他匀速骑了一段路后，突然想起要买圆规，于是又折回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校。如图是他本次上学过程中离家距离 $ y $(单位：m)与所用时间 $ x $(单位：min)的关系图，根据图象回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是1800m；
(2)小明在文具店停留了3min；
(3)本次上学途中，小明一共行驶了3000m；
(4)交通安全不容忽视，如果骑自行车的速度超过 15 km/h 就超过了安全限度。通过计算说明：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？

答案： 6.
(1)1800
(2)3
(3)3000
(4)在12到15min时间段小明的骑车速度最快，最快速度不在安全限度内。

7.(创新意识)[2023·临沂]小明利用学习函数获得的经验研究函数 $ y = x^2 + \frac{2}{x} $ 的性质，得到如下结论：
①当 $ x ＜ -1 $ 时，$ x $ 越小，函数值越小；
②当 $ -1 ＜ x ＜ 0 $ 时，$ x $ 越大，函数值越小；
③当 $ 0 ＜ x ＜ 1 $ 时，$ x $ 越小，函数值越大；
④当 $ x ＞ 1 $ 时，$ x $ 越大，函数值越大。
其中正确的是②③④(填序号)。

答案： 7.②③④