《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

2. 某通信公司就手机流量套餐推出两种方案，如下表：

两种方案每月所需费用 y(单位：元)与每月使用流量 x(单位：G)之间的函数图象如图所示。
(1)填空：m =160，n =60，a =2.5。
(2)在方案二中，当每月使用流量超过 40G 时，求每月所需费用 y 与每月使用流量 x 之间的函数表达式。
(3)结合图象，在这两种方案中，当每月使用流量 x 为多少时，选择方案二更划算？请说明理由。

答案：
(1)160 60 2.5
(2)y与x之间的函数表达为$y = \frac{5}{2}x + 10$。
(3)当$35 ＜ x ＜ 60$时，选择方案二更划算。

3. [2024·黑龙江]甲、乙两货车分别从相距 225km 的 A，B 两地同时出发，甲货车从 A 地出发途经配货站时，停下来卸货，半小时后继续驶往 B 地，乙货车沿同一条公路从 B 地驶往 A 地，但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即原路原速返回 B 地，结果比甲货车晚半小时到达 B 地。如图是甲、乙两货车距 A 地的距离 y(单位：km)与行驶时间 x(单位：h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
(1)甲货车到达配货站之前的速度是30km/h，乙货车的速度是40km/h；
(2)求甲货车在配货站卸货后驶往 B 地的过程中，甲货车距 A 地的距离 y 与行驶时间 x 之间的函数表达式；
(3)直接写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发后多长时间甲、乙两货车与配货站的距离相等。

答案：
(1)30 40
(2)$y = 80x - 215(4\leq x\leq5.5)$
(3)出发后$\frac{3}{2}h$或$\frac{45}{14}h$或$5h$，甲、乙两货车与配货站的距离相等。