《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

1. 已知实数x,y满足$x + y = 2$,且$\begin{cases}3x + 2y = 7k - 2,\\2x + 3y = 6,\end{cases}$则k的值为 (C)

A.$\frac{7}{6}$
B.$\frac{7}{5}$
C.$\frac{6}{7}$
D.$2$

答案： 1.C

2. [2024春·沈阳月考]将三元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 10,\\x - 2y + z = 4,\\3x - y - z = 1\end{cases}$消去未知数z,得到的二元一次方程组为$\begin{cases}2x + y = 10,\\4x - 3y = 5\end{cases}$。

答案： 2.$\begin{cases}2x + y = 10,\\4x - 3y = 5\end{cases}$

3. 解方程组:
(1)$\begin{cases}2x + y - 3z = 3,\\3x - y + 2z = - 1,\\x - y - z = 5;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x:y = 3:2,\\y:z = 5:4,\\x + y + z = 66;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}3x + 4z = 7,\\2x + 3y + z = 9,\\5x - 9y + 7z = 8。\end{cases}$

答案： 3.
(1)$\begin{cases}x = 0,\\y = -3,\\z = -2\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 30,\\y = 20,\\z = 16\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x = 5,\\y = \frac{1}{3},\\z = -2\end{cases}$

4. 已知当$x = 1$时,$ax^2 + bx + c = - 2$;当$x = - 1$时,$ax^2 + bx + c = 20$;当$x = \frac{3}{2}$与$x = \frac{1}{3}$时,$ax^2 + bx + c$的值相等。求a,b,c的值。

答案： 4.a = 6,b = -11,c = 3

5. 今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分。在这次足球联赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是踢负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有 (B)

A.$2$种
B.$3$种
C.$4$种
D.$5$种

答案： 5.B

6. [2024秋·东阳市期末]某校七年级有3个班,已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45,二班、三班的平均人数与一班人数之和为48,一班、三班的平均人数与二班人数之和为47,则三个班的总人数为 (B)

A.$68$
B.$70$
C.$72$
D.$74$

答案： 6.B