《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

12. [2024秋·宝安区校级期中]已知一次函数 $ y = - 2 x - 6 $。
(1)画出函数的图象;
(2)求图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴的交点 $ A $,$ B $ 的坐标;
(3)求 $ \triangle A O B $ 的面积。

答案：
12.
(1)

(2)与x轴的交点A的坐标为(-3,0)， 与y轴的交点B的坐标为(0,-6)。
(3)S$_{\triangle AOB}$=9

13. 如图,直线 $ y = \frac { 1 } { 2 } x + 3 $ 与 $ x $ 轴相交于点 $ A $,与 $ y $ 轴相交于点 $ B $。
(1)求 $ \triangle A O B $ 的面积;
(2)若 $ C $ 为 $ y $ 轴上一点,且 $ \triangle A B C $ 的面积是 12,求点 $ C $ 的坐标;
(3)若 $ P $ 是 $ x $ 轴上一点,且 $ A B = A P $,求点 $ P $ 的坐标。

答案： 13.
(1)9
(2)点C的坐标为(0,-1)或(0,7)。
(3)点P的坐标为(-6+3$\sqrt{5}$,0)或(-6-3$\sqrt{5}$,0)。

14. 如图,在平面直角坐标系中,直线 $ y = - \frac { 4 } { 3 } x + 8 $ 与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别相交于点 $ A $,$ B $,$ \angle B A O $ 的平分线与 $ y $ 轴相交于点 $ M $,求线段 $ O M $ 的长。

答案： 14.线段OM的长为3。

15. 探究函数 $ y = | x - 1 | $ 的图象与性质。
(1)函数 $ y = | x - 1 | $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是全体实数。
(2)画出 $ y = | x - 1 | $ 的图象。
(3)根据画出的函数图象,得出了如下几条结论:
①函数有最小值为0;
②当 $ x $＞1时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大。
(4)已知 $ P ( m, 2 ) $ 为 $ y = | x - 1 | $ 图象上一点,点 $ A $ 是 $ y = | x - 1 | $ 图象与 $ x $ 轴的交点,$ B ( 0, 3 ) $,求 $ \triangle A B P $ 的面积。

答案：
15.
(1)全体实数
(2)

(3)①0 ②＞1
(4)△ABP的面积为2或4。