《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

9. [2025 春·南岗区校级月考]某小区物管中心计划采购$A,B$两种花卉用于美化小区环境。已知购买$3$株$A$种花卉和$2$株$B$种花卉共需要$19$元;购买$5$株$A$种花卉和$4$株$B$种花卉共需要$35$元。
(1)问采购每株$A,B$两种花卉各多少元钱?
(2)若该物管中心将小区花园分成若干区域,其中某一区域的两种花卉总费用恰好为$60$元,则该区域$B$种花卉有几株?

答案： 9.
(1)每株A种花卉3元，每株B种花卉5元。
(2)该区域B种花卉可能有9株或6株或3株。

10. 某航天模型商店推出“神舟”和“天宫”模型的商品。已知商店老板购进$1$个“神舟”模型和$3$个“天宫”模型一共需要$195$元;购进$2$个“神舟”模型和$1$个“天宫”模型一共需要$165$元。
(1)求“神舟”模型和“天宫”模型的进货单价。
(2)该航天模型商店计划购进两种模型共$200$个,且“神舟”模型的数量不少于$66$个。若每个“神舟”模型的售价为$80$元,每个“天宫”模型的售价为$68$元,则购进多少个“神舟”模型时,销售这批模型的利润最大? 最大利润是多少元?

答案： 10.
(1)“神舟”模型的进货单价为60元/个，“天宫”模型的进货单价为45元/个。
(2)当购进66个“神舟”模型时，销售这批模型的利润最大，最大利润是4402元。