《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

4. $[2024春·朔州月考]$如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为$1$。
(1)直接写出点$A$和点$B$的坐标：$A($-3，2$)$，$B($1，0$)$；
(2)作出点$C(2,2)$；
(3)在(2)的条件下，$D$为$y$轴左侧一点，且$BD// AC$，$BD = AC$，则点$D$的坐标为(-4,0)。

答案：
4.
(1)-3 2 1 0
(2)

(3)(-4,0)

5. 六边形六个顶点的坐标分别为$A(-4,0)$，$B(-2,-2)$，$C(1,-2)$，$D(4,1)$，$E(1,4)$，$F(-2,4)$。
(1)在所给平面直角坐标系中画出这个六边形；
(2)写出各边具有的平行或垂直关系。（不需说明理由）

答案：
5.
(1)

(2)AB//DE,BC//EF,CD⊥DE,CD⊥AB。

6. $[2024·广元]$如果单项式$-x^{2m}y^{3}$与单项式$2x^{4}y^{2 - n}$的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点$(m,n)$在(D)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 6.D

7. $[2024春·沈阳期末]$在平面直角坐标系内，已知$A(2x,3x + 1)$。
(1)点$A$在$x$轴下方，在$y$轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求$x$的值；
(2)若$x = 1$，点$B$在$x$轴上，且$S_{\triangle OAB}=6$，求点$B$的坐标。

答案： 7.
(1)x=-1
(2)点B的坐标为(3,0)或(-3,0)。

8. （模型观念）$[2023秋·沈阳法库县期中]$在平面直角坐标系中，对于点$P(x,y)$，若点$Q$的坐标为$(ax + y,x + ay)$，其中$a$为常数，则称点$Q$是点$P$的“$a$级关联点”，如点$P(1,4)$的“$3$级关联点”为$Q(3×1 + 4,1 + 3×4)$，即$Q(7,13)$。
(1)已知点$A(2,-6)$的“$\frac{1}{2}$级关联点”是点$B$，求点$B$的坐标；
(2)已知点$M(m - 1,2m)$的“$-4$级关联点”$N$位于坐标轴上，求点$N$的坐标。

答案： 8.
(1)点B的坐标是(-5,-1)。
(2)点N的坐标是$(\frac{30}{7},0)$或(0,-15)。