《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

5. 已知一次函数$y = kx + b$，当$0 \leq x \leq 2$时，对应的函数值$y$的取值范围是$-2 \leq y \leq 4$，则$kb$的值为(C)

A.12
B.-6
C.-6或-12
D.6或12

答案： 5.C

6. [2024·凉山州]如图，一次函数$y = kx + b$的图象经过$A(3,6)$，$B(0,3)$两点，交$x$轴于点$C$。
(1)求直线$AB$的表达式；
(2)求$\triangle AOC$的面积。

答案： 6.
(1)直线AB的表达式为 $y = x + 3$。
(2)$S_{\triangle AOC} = 9$

7. 如图，点$A$的坐标为$(6,0)$，直线$l_1$经过点$B(0,2)$和点$C(2,-2)$，交$x$轴于点$D$。
(1)求直线$l_1$的函数表达式；
(2)点$M$在直线$l_1$上，且满足$2S_{\triangle ADM} = S_{\triangle ADC}$，求点$M$的坐标。

答案： 7.
(1)$y = -2x + 2$
(2)$(\frac{1}{2},1)$或$(\frac{3}{2},-1)$

8. (应用意识)[2024秋·丹东期末]小明和小颖两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一路线到科技馆。如图折线$OAB$和线段$CD$分别表示小明和小颖离甲地的距离$y$(单位：千米)与时间$x$(单位：小时)之间函数关系的图象。根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)小明的平均速度是$9.6$千米/小时；
(2)求线段$AB$的函数表达式；
(3)当小颖追上小明时，小颖距科技馆还有多远？

答案： 8.
(1)$9.6$
(2)$y_{AB} = 8x + 4(0.5 \leq x \leq 2.5)$
(3)$8$千米