《2025年全效学习学业评价方案八年级数学上册北师大版》

例 3 [2023·巴中]某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14 张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。已知每张卡纸可以裁出 2 个侧面，或者裁出 3 个底面，如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，求这些卡纸最多可以做成包装盒的个数。

答案： 用6张卡纸做侧面，用8张卡纸做底面，则做出侧面的数量为12个，底面的数量为24个，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12个。

1. 已知有浓度分别为 20%与 8%的两种盐水，若要配制浓度为 15%的盐水 300kg，则两种盐水各取多少？若取 20%的盐水 $ x $ kg，8%的盐水 $ y $ kg，根据题意可列方程组为$\begin{cases}x + y = 300,\\20\%x + 8\%y = 300 × 15\%\end{cases}$。

答案： 1.$\begin{cases}x + y = 300,\\20\%x + 8\%y = 300 × 15\%\end{cases}$

2. 已知在甲处干活的有 31 人，在乙处干活的有 20 人。现调来 18 人支援，使在甲处干活的人数是在乙处干活的人数的 2 倍。若向甲处分配 $ x $ 人，向乙处分配 $ y $ 人，根据题意可列方程组为$\begin{cases}x + y = 18,\\x + 31 = 2(y + 20)\end{cases}$。

答案： 2.$\begin{cases}x + y = 18,\\x + 31 = 2(y + 20)\end{cases}$

1. 某加工厂有工人 60 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 140 个或螺母 200 个，应分配25人生产螺栓、35人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。

答案： 1.25 35

2. 某商店端午节售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽。请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价。

答案： 2.促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元。