《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 小戴同学的收支账单如图所示,+8表示收入8元.下列说法中正确的是(B).
收支账单：+8,-3

A.-3表示收入3元
B.-3表示支出3元
C.-3表示支出-3元
D.收支总和为11元

答案： 解：由题意知，+8表示收入8元，所以正数表示收入，负数表示支出。
-3表示支出3元，选项B正确。
收支总和为+8 + (-3) = 5元，选项D错误。
答案：B

2. 对幻方的研究体现了中国古人的智慧,如图(1)是一个幻方的图案,其中9个格中的点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如图(2)是一个没有填完整的幻方,如果处于同一横行、同一竖列以及两条斜对角线上的3个数的和都相等,那么正中间的方格中的数字为( B ).
A.5
B.1
C.0
D.-1

答案： 解：设正中间的数字为$x$，幻方中同一横行、同一竖列以及两条斜对角线上的3个数的和为$S$。
根据幻方性质，过中心的横行、竖列、两条对角线的总和为$4S$，其中中心数字被重复计算4次，其他数字各被计算1次，而所有数字之和为$3S$（3行或3列），则有$4S = 3S + 3x$，化简得$S = 3x$。
观察图（2）中第三列已知数字0和-2，设第三列第一个数字为$a$，则$a + x + (-2) = S = 3x$，即$a = 2x + 2$。
观察第一行，设第一个数字为$b$，第二个数字为$c$，则$b + c + a = 3x$。
观察第二行，$-1 + x + d = 3x$（设第二行第三个数字为$d$），得$d = 2x + 1$。
观察两条对角线：左上角到右下角$b + x + (-2) = 3x$，得$b = 2x + 2$；右上角到左下角$a + x + 0 = 3x$，得$a = 2x$。
由$a = 2x + 2$和$a = 2x$矛盾，重新利用第三行：$0 + e + (-2) = 3x$（设第三行第二个数字为$e$），得$e = 3x + 2$。
利用第一列：$b + (-1) + 0 = 3x$，得$b = 3x + 1$。
利用左上角到右下角对角线：$b + x + (-2) = 3x$，即$3x + 1 + x - 2 = 3x$，解得$x = 1$。
答案：B

3. 手机支付给人们的生活带来便捷.下表是峰峰同学手机某日的收支明细,则他当天的收支情况是(D).
|来自妈妈的转账|+48|
|电影院扫码付款|-30|
|超市扫码付款|-50|

A.收入128元
B.收入32元
C.支出128元
D.支出32元

答案： 【解析】：本题主要考察了正负数的实际意义及有理数的加法法则。
规定收入为正，支出为负，将表格中的数据相加，即可得出他当天的收支情况。
来自妈妈的转账为+48元，表示收入48元；
电影院扫码付款为-30元，表示支出30元；
超市扫码付款为-50元，表示支出50元。
将这三项相加，即：
$48 + (-30) + (-50) = 48 - 30 - 50 = -32$（元）。
结果为-32元，表示支出32元。
【答案】：D