《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 下列说法中,正确的是(D).
A.正负号相反的两个数互为相反数
B.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数
C.相反数和我们以前学过的倒数是一样的
D.只有正负号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0

答案： 【解析】：
本题主要考察相反数的定义和性质。
A选项：正负号相反的两个数不一定互为相反数。例如，$3$ 和 $-2$ 正负号相反，但它们不是相反数。故A选项错误。
B选项：数轴上原点两侧的两个点所表示的数不一定互为相反数。例如，$1$ 和 $-2$ 分别在原点的两侧，但它们不是相反数。故B选项错误。
C选项：相反数和倒数是不一样的。相反数是指两个数只有符号不同，而倒数是指两个数的乘积为$1$（$0$没有倒数）。故C选项错误。
D选项：只有正负号不同的两个数互为相反数，且$0$的相反数是$0$。这是相反数的正确定义。故D选项正确。
【答案】：
D

2. 2024的相反数是(B).
A.2024
B.$-2024$
C.$\frac{1}{2024}$
D.$-\frac{1}{2024}$

答案： 【解析】：
本题考查相反数的定义。相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。根据相反数的定义，一个数和它的相反数之和为0。所以，要找到2024的相反数，只需要改变它的符号。因此，2024的相反数是-2024。
【答案】：
B. $-2024$

3. 小明说：“$-(-6)的相反数是+(-6)$.”而小亮说：“$-(-6)的相反数是-(+6)$.”对于这两个人的说法,正确的是(C).
A.小明对
B.小亮对
C.两人都对
D.两人都不对

答案： 解：
$-(-6)=6$，6的相反数是$-6$。
$+(-6)=-6$，$-(+6)=-6$。
故小明和小亮的说法都正确。
答案：C

4. $\pi-3$的相反数是$3 - \pi$.

答案： 解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
$\pi - 3$的相反数是$-(\pi - 3) = 3 - \pi$
故答案为：$3 - \pi$

5. 化简下列各数：
(1)$-(+10)$；(2)$+(-0.15)$；
(3)$+(+3)$；(4)$-(-20)$；
(5)$-\left(-\frac{2}{3}\right)$；(6)$-[-(+4)]$.

答案： 解：
(1)$-(+10)=-10$；
(2)$+(-0.15)=-0.15$；
(3)$+(+3)=3$；
(4)$-(-20)=20$；
(5)$-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}$；
(6)$-[-(+4)]=4$.

1. $\frac{1}{2025}$的相反数是(D).
A.2025
B.$-2025$
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： 解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数。
$\frac{1}{2025}$的相反数是$-\frac{1}{2025}$。
答案：D

2. (教材练习变式)下列说法：①$-8$是相反数；②$+8$是相反数；③8是$-8$的相反数；④$-8和+8$互为相反数；⑤正数和负数互为相反数；⑥任何一个数都有相反数.其中正确的个数是(C).
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 解：①错误，相反数是成对出现的，不能单独说-8是相反数；
②错误，同理，不能单独说+8是相反数；
③正确，8是-8的相反数；
④正确，-8和+8互为相反数；
⑤错误，正数和负数不一定互为相反数，例如+2和-3；
⑥正确，任何一个数都有相反数。
正确的有③④⑥，共3个。
答案：C

3. 若数$a$是一个负数,则数$a$的相反数一定是正数.

答案： 【解析】：
本题考查了相反数的定义及性质。相反数的定义是，一个数与它的相反数相加等于零。即，若$a$是一个数，那么它的相反数为$-a$，满足$a + (-a) = 0$。根据题意，$a$是一个负数，那么它的相反数$-a$一定是正数，因为负负得正。
【答案】：
正数

4. 若$a= -a$,则$a= $0.

答案： 解：因为$a = -a$，
所以$a + a = 0$，
即$2a = 0$，
所以$a = 0$。
$0$

5. $-x$的相反数是4,则$x$的值为4.

答案： 解：因为$-x$的相反数是$4$，根据相反数的定义，互为相反数的两个数之和为$0$，所以$-x + 4 = 0$，解得$x = 4$。
$4$

6. 下列化简正确的是(B).
A.$+(-2)= 2$
B.$-(-3)= 3$
C.$+(+3)= -3$
D.$-(+2)= 2$

答案： 解：
A. $+(-2)=-2$，故A错误；
B. $-(-3)=3$，故B正确；
C. $+(+3)=3$，故C错误；
D. $-(+2)=-2$，故D错误。
结论：B

7. 下列四组数中互为相反数的是(C).
A.$-(+3)和+(-3)$
B.$+(-2)和-2$
C.$+(-4)和-(-4)$
D.$-(-1)$和1

答案： 【解析】：
本题主要考查相反数的定义及判断。相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数。我们需要逐一检查每个选项，判断其是否满足相反数的定义。
A. 对于$-(+3)$和$+(-3)$，计算得$-(+3) = -3$，$+(-3) = -3$，两者相等，不满足相反数的定义，故A选项错误。
B. 对于$+(-2)$和$-2$，计算得$+(-2) = -2$，与$-2$相等，不满足相反数的定义，故B选项错误。
C. 对于$+(-4)$和$-(-4)$，计算得$+(-4) = -4$，$-(-4) = 4$，两者绝对值相等，正负号相反，满足相反数的定义，故C选项正确。
D. 对于$-(-1)$和$1$，计算得$-(-1) = 1$，与$1$相等，不满足相反数的定义，故D选项错误。
【答案】：
C

8. (教材练习拓展)化简下列各数：
(1)$-(-68)$；(2)$-(+0.75)$；
(3)$-\left(-\frac{3}{5}\right)$；(4)$-[+(-3.6)]$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了相反数的定义和性质。根据相反数的定义，一个数和它的相反数相加结果为0，即若$a$是一个数，那么它的相反数为$-a$，且$a+(-a)=0$。利用这一性质，我们可以对题目中的各数进行化简。
(1) 对于$-(-68)$，根据相反数的定义，$-(-68)$就是$-68$的相反数，即$68$。
(2) 对于$-(+0.75)$，根据相反数的定义，$-(+0.75)$就是$+0.75$的相反数，即$-0.75$。
(3) 对于$-\left(-\frac{3}{5}\right)$，根据相反数的定义，$-\left(-\frac{3}{5}\right)$就是$-\frac{3}{5}$的相反数，即$\frac{3}{5}$。
(4) 对于$-[+(-3.6)]$，首先，$+(-3.6)$就是$-3.6$，然后再取其相反数，即$3.6$。
【答案】：
(1) $-(-68) = 68$
(2) $-(+0.75) = -0.75$
(3) $-\left(-\frac{3}{5}\right) = \frac{3}{5}$
(4) $-[+(-3.6)] = 3.6$