《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1.有理数乘法法则
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,
且积的绝对值等于乘数的绝对值的积;
(2)任何数与0相乘,都得0.

答案： 【解析】：
这道题目考察的是有理数的乘法法则。根据有理数的乘法法则，当两个数相乘时，如果它们的符号相同（即同号），则结果为正；如果它们的符号不同（即异号），则结果为负。而积的绝对值等于这两个数绝对值的乘积。另外，任何数与0相乘，结果都为0。
【答案】：
(1) 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积；
(2) 任何数与0相乘，都得0。

2.倒数
(1)乘积是1的两个数互为倒数;
(2)0没有倒数.

答案： 【解析】：
本题主要考察了倒数的定义及其性质。
(1) 根据倒数的定义，两个数的乘积如果为1，则这两个数互为倒数。
(2) 对于0，没有任何数与其相乘能得到1，所以0没有倒数。
【答案】：
(1) 1
(2) 0

[例1计算:
(1)$\frac{3}{8}$×(-1$\frac{1}{3}$);
(2)(-0.125)×(-8);
(3)0×(-13.45).
.方法归纳.
运用乘法法则计算时,先确定积的符号,再确定积
的绝对值,然后进行计算.当乘数为带分数时,应先
将其化为假分数再计算.0乘任何数都得0.

答案：
(1)解：$\frac{3}{8}×(-1\frac{1}{3})$
$=\frac{3}{8}×(-\frac{4}{3})$
$=-(\frac{3}{8}×\frac{4}{3})$
$=-\frac{1}{2}$
(2)解：$(-0.125)×(-8)$
$=+(0.125×8)$
$=1$
(3)解：$0×(-13.45)=0$

[变式1]计算:
(1)$\frac{1}{4}$×(-$\frac{8}{9}$);
(2)(-$\frac{5}{6}$)×(-$\frac{3}{10}$).
:探究点2 倒数

答案：
(1)解：原式$=-\left(\frac{1}{4} × \frac{8}{9}\right)=-\frac{2}{9}$
(2)解：原式$=+\left(\frac{5}{6} × \frac{3}{10}\right)=\frac{1}{4}$

[例2]求下列各数的倒数:
(1)-3;(2)-$\frac{3}{4}$;(3)0.25;(4)1$\frac{2}{3}$.
＜.方法归纳.
求一个数的倒数的方法
(1)真分数和假分数:交换它们的分子、分母的位置
就得到该数的倒数;
(2)整数:先看成分母为1的分数,再颠倒分子、分
母的位置;
(3)小数化为分数、带分数化为假分数,再求倒数.

答案：
(1)解：-3的倒数是$-\frac{1}{3}$。
(2)解：$-\frac{3}{4}$的倒数是$-\frac{4}{3}$。
(3)解：0.25=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的倒数是4，所以0.25的倒数是4。
(4)解：$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，$\frac{5}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$，所以$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$。