《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

5. 画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.
$-1,-(-2),0,-3.5,|-4|,2\frac{1}{2}$.

答案：
解：先化简各数：$-(-2)=2$，$|-4|=4$。
在数轴上表示各数如下：

按照从小到大的顺序排列为：$-3.5＜-1＜0＜-(-2)＜2\frac{1}{2}＜|-4|$

1. 如图,数轴上有A,B,C三个点,点A,B,C以及原点表示的数中,最大数对应的点是(C).

A.点A
B.点B
C.点C
D.原点

答案： 【解析】：
由数轴可知，$A$在原点的左侧，$B$，$C$在原点的右侧，再根据数轴上数的大小关系：原点右边的数大于$0$，原点左边的数小于$0$，且右边的数总大于左边的数，可得$C$点表示的数最大。
【答案】：C。

2. 如图,点A表示的有理数是a,则a,$-a,1$的大小顺序为(A).

A.$a＜-a＜1$
B.$-a＜a＜1$
C.$a＜1＜-a$
D.$1＜-a＜a$

答案： 解：由图可知，点A在-1和0之间，即$-1 ＜ a ＜ 0$。
则$-a$是正数，且$0 ＜ -a ＜ 1$。
所以$a ＜ -a ＜ 1$。
答案：A

3. 画出数轴,并在数轴上表示下面5个数,然后比较这5个数的大小,并用“＜”连接它们.
$-\frac{5}{2},-(-2),|-3|,0,-4$.

答案： 【解析】：
本题考查了数轴以及有理数的大小比较。首先，我们需要化简给出的各个数：$-(-\frac{5}{2})$ 化简为 $\frac{5}{2}$，但题目给出的是$-\frac{5}{2}$，所以保持为$-\frac{5}{2}$；$-(-2)$ 化简为 $2$；$|-3|$ 化简为 $3$；$0$ 保持不变；$-4$ 保持不变。
接下来，在数轴上表示出化简后的各个数。然后，根据数轴上的位置，我们可以比较这些数的大小。
【答案】：
解：首先化简各数：
$-\frac{5}{2}$ 保持不变；
$-(-2) = 2$；
$|-3| = 3$；
$0$ 保持不变；
$-4$ 保持不变。
在数轴上表示各数（图略），然后比较大小：
$-4 ＜ -\frac{5}{2} ＜ 0 ＜ 2 ＜ 3$，
即原数的大小关系为：$-4 ＜ -\frac{5}{2} ＜ 0 ＜ -(-2) ＜ |-3|$。

4. (跨学科融合)下表是几种液体在标准大气压下的沸点,则沸点最高的液体是(A).
| 液体名称 | 液态氧 | 液态氢 | 液态氮 | 液态氦 |
| 沸点/℃ | -183 | -253 | -196 | -269 |

A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦

答案： 【解析】：本题考查有理数的大小比较这一知识点。
在比较负数的大小时，绝对值越大的数越小。
我们需要比较这几种液体沸点的大小，从而找出沸点最高的液体。
几种液体沸点的绝对值分别为：
| - 183| = 183，| - 253| = 253，| - 196| = 196，| - 269| = 269。
因为183＜196＜253＜269，
所以-183＞ - 196＞ - 253＞ - 269，
即液态氧的沸点最高。
【答案】：A

5. 已知四个有理数:$-\frac{2}{3},-1,0,\frac{1}{3}$.其中最小的数是(B).
A.$-\frac{2}{3}$
B.$-1$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$

答案： 解：根据有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
$\left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3}$，$\left| -1 \right| = 1$，因为$1 ＞ \frac{2}{3}$，所以$-1 ＜ -\frac{2}{3}$。
又因为负数小于0，0小于正数，所以$-1 ＜ -\frac{2}{3} ＜ 0 ＜ \frac{1}{3}$。
故最小的数是$-1$。
答案：B

6. 比较大小:$-\frac{1}{5}$＞$-\frac{2}{5}$.(选填“＞”“＜”或“=”)

答案： 解：因为$\left|-\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{5}$，$\left|-\frac{2}{5}\right|=\frac{2}{5}$，且$\frac{1}{5} ＜ \frac{2}{5}$，所以$-\frac{1}{5} ＞ -\frac{2}{5}$。
＞

7. 用$[x]$表示不大于x的整数中的最大整数,如$[2.6]= 2,[-3.2]= -4$,则$[5.4]+[-4.4]=$0.

答案： 【解析】：
本题主要考察对整数部分取值的理解以及有理数的加法运算。
根据题目中给出的定义，$[x]$表示不大于$x$的整数中的最大整数。
对于$5.4$，不大于它的最大整数是$5$，所以$[5.4] = 5$。
对于$-4.4$，不大于它的最大整数是$-5$，因为$-5$是小于$-4.4$的最大整数，所以$[-4.4] = -5$。
接下来，我们需要计算$[5.4]+[-4.4]$的值，即$5 + (-5) = 0$。
【答案】：
$0$

8. 已知$|a|= 3,|b|= 2$,且$a＜b$,求a,b的值.

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义以及有理数的大小比较。
首先，根据绝对值的定义，若$|x|=k$，则$x$有两个可能的取值，即$x=k$或$x=-k$。
所以，由$|a|=3$，我们可以得出$a=3$或$a=-3$；
同理，由$|b|=2$，我们可以得出$b=2$或$b=-2$。
再根据题目条件$a＜b$，我们可以进一步筛选$a$和$b$的取值。
【答案】：
解：
由于$|a|=3$，所以$a$的可能取值为$3$或$-3$；
由于$|b|=2$，所以$b$的可能取值为$2$或$-2$；
结合条件$a＜b$，我们可以得出：
当$a=-3$，$b=2$时，满足$a＜b$；
当$a=-3$，$b=-2$时，也满足$a＜b$。
所以，$a=-3$，$b$可以为$2$或$-2$。

9. 比较下列各组数的大小：
(1)$3和-7$；
(2)$-5.3和-5.4$；
(3)$-\frac{4}{5}和-\frac{2}{3}$；
(4)$-(-7)和-1$.

答案：
(1)解：因为正数大于负数，所以3 ＞ -7。
(2)解：因为|-5.3| = 5.3，|-5.4| = 5.4，5.3 ＜ 5.4，所以-5.3 ＞ -5.4。
(3)解：因为|-4/5| = 4/5 = 12/15，|-2/3| = 2/3 = 10/15，12/15 ＞ 10/15，所以-4/5 ＜ -2/3。
(4)解：因为-(-7) = 7，正数大于负数，所以7 ＞ -1，即-(-7) ＞ -1。