《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

| x | 2 | 0.4 | 50 | 20 | 12 |
| y | 5 | 25 | $\frac{1}{5}$ | 0.5 | $\frac{5}{6}$ |

答案： 【解析】：
本题考查反比例关系的性质和运用，
根据$x× y=k$(一定），先求出$k$的值，再根据其中一个量求出另一个未知量的值，
已知当$x=2$时，$y=5$，
则可得$k=2×5=10$，
当$x=0.4$时，$y=10÷0.4=25$，
当$y=\frac{1}{5}$时，$x=10÷\frac{1}{5}=50$，
当$x=20$时，$y=10÷20=0.5$，
当$y=\frac{5}{6}$时，$x=10÷\frac{5}{6}=12$，
【答案】：
| $x$ | 2 | 0.4 | 50 | 20 | 12 |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| $y$ | 5 | 25 | $\frac{1}{5}$ | 0.5 | $\frac{5}{6}$ |

13. 如图,一辆卡车计划每小时行驶50 km,从甲地到乙地需要行驶9 h. 实际速度比计划慢,这辆卡车从甲地到乙地实际行驶了几小时?

实际2.5 h只行驶了112.5 km.

答案： 【解析】：本题可先根据计划的速度和时间求出甲地到乙地的路程，再根据实际行驶的路程和时间求出实际速度，最后根据路程和实际速度求出实际行驶时间。
考查的知识点为路程、速度、时间三者的关系，即路程 = 速度×时间，速度 = 路程÷时间，时间 = 路程÷速度。
【答案】：解：
已知卡车计划每小时行驶$50km$，从甲地到乙地需要行驶$9h$，根据路程 = 速度×时间，可得甲地到乙地的路程为：
$50×9 = 450$（$km$）
已知实际$2.5h$只行驶了$112.5km$，根据速度 = 路程÷时间，可得实际速度为：
$112.5÷2.5 = 45$（$km/h$）
再根据时间 = 路程÷速度，可得实际行驶时间为：
$450÷45 = 10$（$h$）
答：这辆卡车从甲地到乙地实际行驶了$10$小时。

14.(推理能力)如图,用24 cm长的绳子在桌子上摆正方形,先用这根绳子摆出一个正方形,再用这根绳子摆出2个正方形,3个正方形……

(1)根据图形,把下表填写完整；
| 正方形的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
| 正方形的边长/cm | 6 | 3 | 2 | 1.5 | ... |
| 顶点数 | 4 | 7 | 10 | 13 | ... |
| 总面积$/cm^2 $| 36 | 18 | 12 | 9 | ... |

(2)正方形的个数与边长C；正方形的个数与顶点数B；正方形的个数与总面积C；正方形的边长与总面积A.
A. 不成比例关系
B. 成正比例关系
C. 成反比例关系
(3)如果正方形的个数是x,顶点数是y,用一个等式表示x与y之间的关系：y=3x+1.

答案：
(1)
| 正方形的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
|--------------|----|----|----|----|-----|
| 正方形的边长/cm | 6 | 3 | 2 | 1.5| ... |
| 顶点数 | 4 | 7 | 10 | 13 | ... |
| 总面积$/cm^2 $| 36 | 18 | 12 | 9 | ... |
(2)C；B；C；A
(3)$y=3x+1$