《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

6. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两个书包,其中一个盈利20%,另一个亏损20%,则卖出这两个书包总的盈亏情况是(B).
A.盈利8元
B.亏损5元
C.亏损8元
D.不盈不亏

答案： 解：设盈利20%的书包进价为$x$元，亏损20%的书包进价为$y$元。
对于盈利的书包：$x(1 + 20\%)=60$，解得$x = 50$。
对于亏损的书包：$y(1-20\%)=60$，解得$y = 75$。
总进价：$50 + 75=125$（元），总售价：$60×2 = 120$（元）。
$120-125=-5$（元）。
答：亏损5元，选B。

7. 为了增强中学生环保意识,某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答. 下表记录了5名参赛者的得分情况.
|参赛者|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|94|
|C|18|2|88|
|D|14|6|64|
|E|10|10|40|

(1)填空：每答对一道题得5分,每答错一道题扣1分；
(2)参赛者F得76分,他答对了几道题？16
(3)参赛者G说他得了83分,你认为可能吗？请通过计算说明.不可能

答案： 【解析】：
(1)从参赛者A的得分情况可以知道答对一题得分为：$100 ÷ 20 = 5$（分）。
从参赛者B的得分情况可知：答对19题，答错1题，得分为94分。
设答错一题扣$x$分，则$19 × 5 - x = 94$，
解得：$x = 1$。
所以每答对一道题得5分，每答错一道题扣1分。
本题应填：5；1。
(2)设参赛者F答对了$y$道题，则答错了$(20 - y)$道题。
根据题意列方程得：$5y - (20 - y) = 76$，
展开得：$5y - 20 + y = 76$，
移项合并同类项得：$6y = 96$，
解得：$y = 16$。
所以参赛者F答对了16道题。
(3)设参赛者G答对了$z$道题，则答错了$(20 - z)$道题。
根据题意列方程得：$5z - (20 - z) = 83$，
展开得：$5z - 20 + z = 83$，
移项合并同类项得：$6z = 103$，
解得：$z = \frac{103}{6}$。
由于比赛中的答对题数应为整数，而$\frac{103}{6}$不是整数，所以参赛者G说他得了83分是不可能的。
【答案】：
(1)5；1；
(2)16；
(3)不可能。

C 素养提升练
8.(应用意识、运算能力)某学校为开展“课后延时服务”,计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍. 已知1副羽毛球拍的单价比1副乒乓球拍贵20元,购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共需1360元.
(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的价格各是多少元？
(2)在促销活动中,某商店制订以下优惠方案：
方案一：商品按原价打九折优惠；
方案二：商品按原价购买,超过2000元的部分打七折优惠.
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍,请通过计算说明,按照哪种方案购买较为合算？

答案：
(1)解：设每副乒乓球拍的价格为$x$元，则每副羽毛球拍的价格为$(x + 20)$元。
$12x+8(x + 20)=1360$
$12x + 8x+160 = 1360$
$20x=1200$
$x = 60$
$x + 20=60 + 20=80$
答：每副乒乓球拍60元，每副羽毛球拍80元。
(2)解：购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍的原价为：$30×60 + 20×80=1800 + 1600=3400$（元）
方案一：$3400×0.9 = 3060$（元）
方案二：$2000+(3400 - 2000)×0.7=2000 + 1400×0.7=2000 + 980=2980$（元）
$3060＞2980$
答：按照方案二购买较为合算。