《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 下列方程中合并同类项正确的是(B).
A.由3x-2x= -4,合并同类项,得x= 4
B.由2x-3x= 3,合并同类项,得-x= 3
C.由5x-2x+3x= 12,合并同类项,得x= -2
D.由$-\frac{7}{2}x+2x= 5,$合并同类项,得$\frac{3}{2}x= 5$

答案： 【解析】：
本题考察的是合并同类项解一元一次方程的知识点。
对于选项A：
原方程为 $3x - 2x = -4$，
合并同类项得 $x = -4$，
与选项A给出的 $x = 4$ 不符，故A错误。
对于选项B：
原方程为 $2x - 3x = 3$，
合并同类项得 $-x = 3$，
与选项B给出的 $-x = 3$ 相符，故B正确。
对于选项C：
原方程为 $5x - 2x + 3x = 12$，
合并同类项得 $6x = 12$，
解得 $x = 2$，
与选项C给出的 $x = -2$ 不符，故C错误。
对于选项D：
原方程为 $-\frac{7}{2}x + 2x = 5$，
合并同类项得 $-\frac{3}{2}x = 5$，
与选项D给出的 $\frac{3}{2}x = 5$ 不符，故D错误。
综上所述，只有选项B是正确的。
【答案】：B

2. 单项式$-\frac{1}{2}a^{2n-1}b^{4}$与3ab^{8m}是同类项,则B.A. m= 2,n= 1B. m= \frac{1}{2},n= 1C. m= \frac{1}{2},n= 0D. m= 2,n= 0

答案： 解：因为单项式$-\frac{1}{2}a^{2n - 1}b^{4}$与$3ab^{8m}$是同类项，所以同类项对应字母的指数相等。
对于字母$a$：$2n - 1 = 1$，解得$2n=2$，$n = 1$。
对于字母$b$：$4 = 8m$，解得$m=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
综上，$m = \frac{1}{2}$，$n = 1$，答案选B。

3. 若代数式4x-5与2x-1互为相反数,则x的值是$( )$A.A. 1B. \frac{3}{2}C. \frac{2}{3}D. 2

答案： 解：因为代数式4x-5与2x-1互为相反数，所以4x-5+2x-1=0
合并同类项，得6x-6=0
移项，得6x=6
系数化为1，得x=1
答案：A

4. 解下列方程：
(1)7x-2x= 9；$(2)3x-\frac{5}{2}x= 5-6.$

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的解法，特别是通过合并同类项来简化方程。
对于第一个方程 $7x - 2x = 9$，我们需要先合并同类项，即把 $7x$ 和 $-2x$ 合并成 $5x$，然后解出 $x$ 的值。
对于第二个方程 $3x - \frac{5}{2}x = 5 - 6$，我们同样需要先合并同类项，注意到第二个方程右侧是两个常数相减，我们也需要进行计算，然后解出 $x$ 的值。
【答案】：
(1) 解：
原方程为 $7x - 2x = 9$，
合并同类项得 $5x = 9$，
系数化为1得 $x = \frac{9}{5}$，
即 $x = 1.8$。
(2) 解：
原方程为 $3x - \frac{5}{2}x = 5 - 6$，
合并同类项得 $\frac{1}{2}x = -1$，
系数化为1得 $x = -2$。

1. 对方程8x+6x-10x= 8合并同类项正确的是(B).
A.3x= 8
B.4x= 8
C.8x= 8
D.2x= 8

答案： 解：8x+6x-10x=(8+6-10)x=4x，所以合并同类项后为4x=8。
答案：B

2. 方程2x-4x= 4的解为(B).
A.x= 2
B.x= -2
C.x= 4
D.x= -4

答案： 解：2x - 4x = 4
合并同类项，得 -2x = 4
系数化为1，得 x = -2
答案：B

3. 补全下列解方程的过程：5x-3x= 8+2.
解：合并同类项,得2x=10.系数化为1,得x=5.

答案： 解：合并同类项,得2x=10.系数化为1,得x=5.

4. 解下列方程：
(1)-x+2x= 4；$(2)\frac{7}{3}x+\frac{2}{3}x= -9.$

答案：
(1)解：合并同类项，得$x = 4$
(2)解：合并同类项，得$3x=-9$
系数化为1，得$x=-3$

5. 某人有连续4天的假期,这4天各天的日期之和是86,则假期第一天的日期是(A).
A.20日
B.21日
C.22日
D.23日

答案： 解：设假期第一天的日期是$x$日，则第二天是$(x + 1)$日，第三天是$(x + 2)$日，第四天是$(x + 3)$日。
根据题意，得$x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 86$
合并同类项，得$4x + 6 = 86$
移项，得$4x = 86 - 6$
计算，得$4x = 80$
系数化为$1$，得$x = 20$
答案：A

6. 已知某数的2倍与这个数的3倍的和是20,那么这个数为4.

答案： 【解析】：
本题考查的是一元一次方程的建立与求解。
题目描述了某数的2倍与该数的3倍的和是20，可以通过设该数为$x$，根据题意列出一元一次方程，然后通过合并同类项和解方程来找到$x$的值。
【答案】：
解：设这个数为$x$，
根据题意，方程可以表示为：$2x + 3x = 20$，
合并同类项，得到：$5x = 20$，
系数化为1，解方程得到：$x = 4$，
所以，这个数为4。