《2025年云南省标准教辅优佳学案七年级数学上册人教版》

1. 计算$-5-3+2×(-2)$,结果是(A).
A.-12
B.2
C.-6
D.以上都不对

答案： 【解析】：
题目考查的是有理数的加、减、乘混合运算。根据运算的优先级，我们应该先进行乘法运算，再进行加减运算。
1. 首先计算乘法部分：$2 × (-2) = -4$
2. 然后进行加减运算：$-5 - 3 + (-4) = -5 - 3 - 4 = -12$
【答案】：
A. $-12$

2. 填空：
(1)$(-3)×4+(-24)÷6=$-16；
(2)$-6×\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=$1；
(3)$6÷\frac{1}{3}×(-3)=$-54.

答案：
(1)解：$(-3)×4+(-24)÷6$
$=-12+(-4)$
$=-16$
(2)解：$-6×\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)$
$=-6×\frac{1}{3}+(-6)×\left(-\frac{1}{2}\right)$
$=-2 + 3$
$=1$
(3)解：$6÷\frac{1}{3}×(-3)$
$=6×3×(-3)$
$=18×(-3)$
$=-54$

3. 对于有理数$a,b$,定义运算$a*b= \frac{ab}{2a-3b}$,则$3*(-4)$的值为$-\frac{2}{3}$.

答案： 解：根据定义运算$a*b = \frac{ab}{2a - 3b}$，将$a = 3$，$b=-4$代入得：
$\begin{aligned}3*(-4)&=\frac{3×(-4)}{2×3 - 3×(-4)}\\&=\frac{-12}{6 + 12}\\&=\frac{-12}{18}\\&=-\frac{2}{3}\end{aligned}$
$-\frac{2}{3}$

4. 计算：
(1)$(-42)÷(-7)-(-6)×4$；
(2)$\left(1+\frac{1}{3}\right)÷\left(\frac{1}{3}-1\right)×\frac{3}{8}$.

答案： 【解析】：
本题考查的是有理数的加、减、乘、除混合运算，需要遵循运算的优先级，即先乘除后加减，同时注意负数的运算。
(1) 对于第一个表达式 $(-42)÷(-7)-(-6)×4$，首先进行除法和乘法运算，再进行加减运算。
(2) 对于第二个表达式 $\left(1+\frac{1}{3}\right)÷\left(\frac{1}{3}-1\right)×\frac{3}{8}$，首先计算括号内的加减运算，然后进行除法和乘法运算。
【答案】：
(1) 解：
原式 = $(-42)÷(-7)-(-6)×4$
= $6 - (-24)$
= $6 + 24$
= $30$
(2) 解：
原式 = $\left(1+\frac{1}{3}\right)÷\left(\frac{1}{3}-1\right)×\frac{3}{8}$
= $\left(\frac{4}{3}\right)÷\left(-\frac{2}{3}\right)×\frac{3}{8}$
= $\left(\frac{4}{3}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\frac{3}{8}$
= $- \frac{3}{4}$

5. 按键7÷(-)5×3·2= 表示的算式是(C).
A.$7÷5×3.2$
B.$7÷(5×3.2)$
C.$7÷(-5)×3.2$
D.$7÷5×(-3.2)$

答案： 【解析】：
本题主要考察有理数的加、减、乘、除混合运算以及计算器按键的理解。
需要理解计算器上各个按键的功能和运算顺序。
在这个问题中，按键顺序是7÷(-)5×3·2=，这里的"-"键在5之前，表示的是负5，而不是减法。
"×"键表示乘法，"3·2"表示3.2（这里的点可能是表示小数点的另一种方式），"="键用于得出结果。
根据这个按键顺序，可以写出对应的算式：$7÷(-5)×3.2$。
然后，将这个算式与选项中的算式进行比较。
A选项：$7÷5×3.2$，这个算式没有考虑到"-"键表示的是负5，所以不正确。
B选项：$7÷(5×3.2)$，这个算式改变了原始的运算顺序，所以不正确。
C选项：$7÷(-5)×3.2$，这个算式与按键顺序得出的算式一致，所以可能是正确答案。
D选项：$7÷5×(-3.2)$，这个算式改变了原始的运算顺序和"-"键的位置，所以不正确。
因此，答案是C选项。
【答案】：
C

6. 用计算器计算(结果保留两位小数)：
(1)$(-37)×125÷(-75)$；
(2)$-4.375×(-0.112)-2.231÷(-5.157)$.

答案：
(1)解：$(-37)×125÷(-75)$
$\approx (-37)×125÷(-75)$
$\approx -4625÷(-75)$
$\approx 61.67$
(2)解：$-4.375×(-0.112)-2.231÷(-5.157)$
$\approx 0.490-(-0.433)$
$\approx 0.490 + 0.433$
$\approx 0.92$

7. 若某商店平均每天可盈利120元,则一个月(按30天算)的利润是3600元；若该商店每天亏损20元,则一周(7天)的利润是-140元.

答案： 解：
1. 一个月利润：$120 × 30 = 3600$（元）
2. 一周利润：$-20 × 7 = -140$（元）
3600；-140

8. (跨学科融合)某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地.在海拔8000 m时测得温度是-47℃,在一号营地测得的温度是-20℃.现从地理教材中得知,海拔每增加1000 m,温度约下降6℃,一号营地的海拔约是多少米？

答案： 解：温度差为：-20 - (-47) = 27℃
海拔每增加1000 m温度下降6℃，则温度每上升6℃海拔降低1000 m。
温度上升27℃，海拔降低的高度为：$27 ÷ 6 × 1000 = 4500$（m）
一号营地的海拔为：$8000 - 4500 = 3500$（m）
答：一号营地的海拔约是3500米。